तीन द्रवों जिनके द्रव्यमान {m₁},,{m₂} एवं {m

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10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry

medium

तीन द्रवों जिनके द्रव्यमान ${m_1},\,{m_2}$ एवं ${m_3}$ हैं, को आपस में मिलाया गया है। यदि इनकी विशिष्ट ऊष्मा क्रमश: ${c_1},\,{c_2}$व ${c_3}$ हों एवं तापक्रम ${T_1},\,{T_2}$ एवं ${T_3}$ हो तो मिश्रण का तापक्रम होगा

A

$\frac{{{c_1}{T_1} + {c_2}{T_2} + {c_3}{T_3}}}{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2} + {m_3}{c_3}}}$

B

$\frac{{{m_1}{c_1}{T_1} + {m_2}{c_2}{T_2} + {m_3}{c_3}{T_3}}}{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2} + {m_3}{c_3}}}$

C

$\frac{{{m_1}{c_1}{T_1} + {m_2}{c_2}{T_2} + {m_3}{c_3}{T_3}}}{{{m_1}{T_1} + {m_2}{T_2} + {m_3}{T_3}}}$

D

$\frac{{{m_1}{T_1} + {m_2}{T_2} + {m_3}{T_3}}}{{{c_1}{T_1} + {c_2}{T_2} + {c_3}{T_3}}}$

Solution

माना अन्तिम ताप $T$ $°C$ है।

तीनों द्रवों का ताप $0°C$ तक गिरने में मुक्त कुल ऊष्मा

=${m_1}{c_1}{T_1} + {m_2}{c_2}{T_2} + {m_3}{c_3}{T_3}$ ….. $(i)$

ताप $0°C$ से $T°C$ होने में तीनों द्रवों द्वारा ली गई ऊष्मा

= ${m_1}{c_1}T + {m_2}{c_2}T + {m_3}{c_3}T$ …..$(ii)$

सभीकरण $ (i)$ व $(ii)$ को बराबर करने पर

$({m_1}{c_1} + {m_2}{c_2} + {m_3}{c_3})\,T$

= ${m_1}{c_1}{T_1} + {m_2}{c_2}{T_2} + {m_3}{c_3}{T_3}$

$⇒$$T = \frac{{{m_1}{c_1}{T_1} + {m_2}{c_2}{T_2} + {m_3}{c_3}{T_3}}}{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2} + {m_3}{c_3}}}$

Standard 11

Physics

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