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4-1.Newton's Laws of Motion
normal
दो गेंदें जिनके द्रव्यमान $M$ तथा $2 \,M$ हैं, एक ऊंची मीनार के सबसे ऊंचे स्थान से समान आरंभिक वेग $v _0$ से क्षैतिज दिशा में फेंकी जाती हैं। ये गेंदे कर्षण बल, $- kv ( k > 0)$, का अनुभव करते हैं जहां $v$ तात्कालिक वेग है। तब
Aभारी गेंद, हल्की गेंद की अपेक्षा धरातल पर अधिक दूरी पर गिरेगी।
Bभारी गेंद, हल्की गेंद की अपेक्षा धरातल पर कम दूरी पर गिरेगी।
Cदोनों गेंदें धरातल पर एक जगह पर ही गिरेंगी।
Dदोनों गेंद धरातल पर एक ही समय पर गिरेंगी।
(KVPY-2018)
Solution
$(a)$ Only force resisting motion of particle in horizontal direction is drag force given by
$F=-k v$
$\text { But } F=m \cdot a_{x}$
where, $a_{x}=$ acceleration in $x$-direction caused by drag force.
$\therefore \quad m a_{x}=-k v \Rightarrow a_{x}=-\frac{k v}{m}$
$\therefore$ Acceleration of particle is $x$-direction is inversely proportional to mass.
So, decreases in velocity in $x$-direction for lighter particle will be more.
Hence, heavier mass will hit the ground further away from the lighter ball.
$F=-k v$
$\text { But } F=m \cdot a_{x}$
where, $a_{x}=$ acceleration in $x$-direction caused by drag force.
$\therefore \quad m a_{x}=-k v \Rightarrow a_{x}=-\frac{k v}{m}$
$\therefore$ Acceleration of particle is $x$-direction is inversely proportional to mass.
So, decreases in velocity in $x$-direction for lighter particle will be more.
Hence, heavier mass will hit the ground further away from the lighter ball.
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