- Home
- Standard 12
- Mathematics
બે ખેડૂતો રામકિશન અને ગુરુચરનસિંઘ, બાસમતી, પરમલ અને નૌરા નામના ત્રણ પ્રકારના ચોખાની ખેતી કરે છે. સપ્ટેમ્બર અને ઑક્ટોબર મહિનામાં બંને ખેડૂતોએ કરેલા ત્રણે ય પ્રકારના ચોખાના વેચાણની વિગત (રૂપિયામાં) નીચેના શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માં આપી છે :
સપ્ટેમ્બરનું વેચાણ (રૂપિયામાં)
$A=$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\text{ Basmati }}}&{{\text{ Permal }}}&{{\text{ Naura }}} \\
{10,000}&{20,000}&{30,000} \\
{50,000}&{30,000}&{10,000}
\end{array}} \right]\,$ $\begin{matrix}
{} \\
\mathrm {Ramkrishan} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\
\mathrm {Gurcharan}\,\, \mathrm {Singh} \\
\end{matrix}$
ઑક્ટોબરનું વેચાણ (રૂપિયામાં)
$B=\left[\begin{array}{ccc}\text { Basmati } & \text { Permal } & \text { Naura } \\ 5000 & 10,000 & 6000 \\ 20,000 & 10,000 & 10,000\end{array}\right]$ $\begin{matrix}
{} \\
\mathrm {Ramkrishan} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\
\mathrm {Gurcharan}\,\,\mathrm {Singh} \\
\end{matrix}$
$(i)$ સપ્ટેમ્બર અને ઑક્ટોબરમાં પ્રત્યેક ખેડૂતે પ્રત્યેક પ્રકારનું કરેલું એકત્રિત વેચાણ શોધો.
$(ii)$ સપ્ટેમ્બરથી ઑક્ટોબર દરમિયાનનાં વેચાણમાં થયેલો ઘટાડો શોધો.
$(iii)$ જો બંને ખેડૂતને કુલ વેચાણ પર $2\%$ નફો મળતો હોય, તો ઑક્ટોબરનાં વેચાણમાં પ્રત્યેક ખેડૂતને પ્રત્યેક પ્રકારમાં મળતા નફાની ગણતરી કરો.
Solution
$(i)$ Combined sales in September and October for each farmer in each variety is given by
$A+B=$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\text{ Basmati }}}&{{\text{ Permal }}}&{{\text{ Naura }}} \\
{15,000}&{30,000}&{36,000} \\
{70,000}&{40,000}&{20,000}
\end{array}} \right]\,$ $\begin{matrix}
{} \\
\mathrm {Ramkrishan} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\
\mathrm {Gurcharan}\,\,\mathrm {Singh} \\
\end{matrix}$
$(ii)$ Change in sales from September to October is given by
$A-B=$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\text{ Basmati }}}&{{\text{ Permal }}}&{{\text{ Naura }}} \\
{5000}&{10,000}&{24,000} \\
{30,000}&{20,000}&{0}
\end{array}} \right]\,$ $\begin{matrix}
{} \\
\mathrm {Ramkrishan} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\
\mathrm {Gurcharan}\,\,\mathrm {Singh} \\
\end{matrix}$
$(iii)$ $2 \%$ of $\mathrm{B}=\frac{2}{100} \times \mathrm{B}=0.02 \times \mathrm{B}$
$=0.02 \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\text{ Basmati }}}&{{\text{ Permal }}}&{{\text{ Naura }}} \\
{5000}&{10,000}&{6000} \\
{20,000}&{10,000}&{10,000}
\end{array}} \right]\,$ $\begin{matrix}
{} \\
\mathrm {Ramkrishan} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\
\mathrm {Gurcharan}\,\,\mathrm {Singh} \\
\end{matrix}$
$= \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\text{ Basmati }}}&{{\text{ Permal }}}&{{\text{ Naura }}} \\
{100}&{200}&{120} \\
{400}&{200}&{200}
\end{array}} \right]\,$ $\begin{matrix}
{} \\
\mathrm {Ramkrishan} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\
\mathrm {Gurcharan}\,\,\mathrm {Singh} \\
\end{matrix}$
Thus, in October Ramkishan receives Rs. $100$, Rs. $200$ and Rs. $120$ as profit in the sale of each variety of rice, respectively, and Grucharan Singh receives profit of Rs. $400$, Rs. $200$ and Rs. $200$ in the sale of each variety of rice, respectively.