M₁ = fM અને m₂ = (1 -f),M,(f < 1 ) દળના બે સૂક્ષ્મદળો ?

English

Gujarati

Hindi

3-2.Motion in Plane

medium

$m_1 = fM$ અને $m_2 = (1 -f)\,M\,(f < 1 )$ દળના બે સૂક્ષ્મદળો બાહ્ય અવકાશમાં (બીજી કોઈ વસ્તુની ગુરુત્વઅસરથી દૂર) એકબીજાથી $R$ અંતરે છે. તે બંને તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ને અનુલક્ષીને વર્તુળાકાર કક્ષા માં $m_1$ એ $\omega _1$ અને $m_2$ એ $\omega _2$ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે.તો આ કિસ્સામાં કોણીય વેગ .....

$(1 - f){\omega _1} = f\omega $

$\omega _1\,=\,\omega _2$ અને $f$ થી સ્વતંત્ર

$f{\omega _1} = (1 - f){\omega _{\,2}}$

$\omega _1\,=\,\omega _2$ અને $f$ પર આધારિત

(AIEEE-2012)

Solution

Angular velocity is the angular displacement per unit time $i.e.,\,\,\omega =\,\frac {\Delta \theta }{\Delta t}$ Here $\omega _1 = \omega _2$ and independent of $f.$

Standard 11

Physics

નીચેની આકૃતિમાં $O$ કેન્દ્રને ફરતે $r$ ત્રિજ્યાના પથ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ સાથે પરિભ્રમણ કરતો કણ $P$ દર્શાવેલ છે. તો $OP$ નું $x$-અક્ષ પર $t$ સમયે પ્રક્ષેપન $…….$ છે.

easy

(JEE MAIN-2023)

$M$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે કણો અનુક્રમે $R$ અને $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો તેમનો આવર્તકાળ સમાન હોય, તો તેમના કોણીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

easy

(AIPMT-2001)

${m_1}$ અને ${m_2}$ દળની બે કાર ${r_1}$ અને ${r_2}$ ત્રિજયામાં પરિભ્રમણ કરે છે. બંને કાર સમાન સમય $t$ માં પરિભ્રમણ પૂરું કરે છે. કારની કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

easy

(AIPMT-1999)

વિદ્યુત પંખાના પાંખીયાની લંબાઈ તેની ભ્રમણ અક્ષથી માપતા $30\,cm$ મળે છે. જો પંખો $1200 \,rpm$ ની ઝડપથી ફરતો હોય, તો ટોચ પરના બિંદુનો પ્રવેગ ($m/sec^2$ માં) કેટલો હશે?

easy

(AIPMT-1990)

દ્વિપરિમાણમાં ગતિનો અભ્યાસ કરવા સ્થાન, વેગ અને પ્રવેગને સદિશ સ્વરૂપમાં $\vec A \, = \,{A_x}\widehat i\, + {A_y}\widehat j$ વડે રજૂ કરાય છે. જ્યાં $\widehat i$ અને $\widehat j$ એ અનુક્રમે $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષની દિશામાંના એકમ સદિશ છે તથા $A_x$ અને $A_y$ એ અનુક્રમે $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષની દિશામાંના ઘટકો છે. આવી ગતિનો અભ્યાસ વર્તુળાકાર ઘુવીય યામોના રૂપમાં પણ કરી શકાય. જેમાં $\overrightarrow A \, = \,{A_r}\widehat r\,\, + \,{A_\theta }\hat \theta $, જ્યાં $r\, = \,\frac{{\overrightarrow r \,}}{r}\, = \,\cos \,\theta \widehat {i\,}\, + \,\sin \,\theta \,\widehat j$ અને $\hat \theta = – \sin \,\theta \,\widehat i + \cos \,\theta \,\widehat j\,$ તથા $\widehat r\,$ અને $\widehat \theta $ એ વધતાં મૂલ્યની દિશામાંના એકમ સદિશો છે, તો ……
$(a)$ ${\widehat {i\,}}$ અને ${\widehat {j\,}}$ ને ${\widehat {r\,}}$ અને ${\widehat {\theta }}$ ના સ્વરૂપમાં રજૂ કરો.
$(b)$ દર્શાવો કે $\widehat r$ અને $\widehat \theta $ બંને પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો છે.
(c) દર્શાવો કે
$\frac{d}{{dr}}(\widehat r)\, = \,\omega \hat \theta \,$, જ્યાં $\omega \, = \,\frac{{d\theta }}{{dt}}$ અને $\frac{d}{{dt}}(\widehat \theta )\, = \, – \omega \widehat r\,$.
$(d)$ સ્પાયરલ ગતિ કરતા કણની ગતિ $\overrightarrow r \, = \,a\theta \widehat r$ વડે આપવામાં આવે છે. જ્યાં $a = 1$ તથા $a$ નું પારિમાણિક સૂત્ર મેળવો.
$(e) $ સ્પાયરલ ગતિ કરતાં કણ માટે વેગ અને પ્રવેગને ધ્રુવીય સદિશોના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

hard

Solution

Similar Questions

Start a Free Trial Now