दो गोले A व B जिनकी त्रिज्याऐं क्रमश: a तथ

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2. Electric Potential and Capacitance

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दो गोले $A$ व $B$ जिनकी त्रिज्याऐं क्रमश: $a$ तथा $b$ हों, समान विभव पर है। $A$ व $B$ पर पृष्ठीय आवेश घनत्वों का अनुपात है

A

$\frac{a}{b}$

B

$\frac{b}{a}$

C

$\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}$

D

$\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}$

Solution

दिया है कि गोलों के विभव समान हैं अर्थात् ${V_A} = {V_B}$

$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{{Q_1}}}{a} = $$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{{Q_2}}}{b} \Rightarrow $$\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{a}{b}$……$(i)$

चूंकि पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma = \frac{Q}{{4\pi {r^2}}}$

$\frac{{{\sigma _1}}}{{{\sigma _2}}} = \frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} \times \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{a}{b} \times \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{b}{a}$

Standard 12

Physics

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