પ્લમ પુડિંગ પરમાણુ મૉડલ કોને કહે છે ?
પ્લમ પુડિંગ પરમાણુ મૉડલ કોને કહે છે ?
Similar Questions
હાઇડ્રોજનમાં પાશ્વન શ્રેણીની પ્રથમ તરંગલંબાઇ $18,800 \, \mathring A $ છે, તો પાશ્વન શ્રેણીની લધુત્તમ તરંગલંબાઇ કેટલા .......$ \mathring A$ મળે?
$Li^{++}$ માં પ્રથમ થી ત્રીજી બોહરની કક્ષામાં ઈલેકટ્રોનની ઉત્તેજીતતા માટે જરૂરી ઊર્જા ......$eV$ છે.
$Li^{++}$ માં પ્રથમ થી ત્રીજી બોહરની કક્ષામાં ઈલેકટ્રોનની ઉત્તેજીતતા માટે જરૂરી ઊર્જા ......$eV$ છે.
પ્રચલિત સિદ્ધાંતો મુજબ, ન્યુક્લિયસની ફરતે ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કક્ષામાં હોઈ શકે છે. તો પછી પરમાણુનું લાક્ષણિક પરિમાણ શાના પરથી નક્કી થાય છે? પરમાણુ તેના લાક્ષણિક પરિમાણ કરતાં હજાર ગણો મોટો કેમ નથી? આ પુસ્તકમાં તમે શીખ્યા તે પ્રખ્યાત મોડેલ પર પહોંચતાં અગાઉ બોહરને આ પ્રશ્નએ ખૂબ મૂંઝવી દીધો હતો? તેણે શોધ અગાઉ શું કર્યું હશે તેને મૂર્તિમંત (Simulate) કરવા માટે, કુદરતના મૂળભૂત અચળાંકોની મદદથી, આપણે નીચેની રમત કરીએ અને જોઈએ કે આપણને પરમાણુના જાણીતા પરિમાણ $(\sim 10^{-10}\, m)$ ના લગભગ જેટલી લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવતી રાશિ મળે છે કે કેમ?
$(a)$ મૂળભૂત અચળાંકો $e, m$ અને $c$ પરથી લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો. તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.
$(b)$ તમે જોશો કે $(a)$ માં મેળવેલી લંબાઈ, પરમાણુના પરિમાણ કરતાં માનના (મૂલ્યના) ઘણાં ક્રમોથી નાની છે. ઉપરાંત તેમાં રહેલ છે. પરંતુ પરમાણુઓની ઊર્જાઓ મહદ્અંશે બિન-સાપેક્ષવાદીય વિસ્તારોમાં હોય છે જ્યાં $c$ કોઈ મહત્વનો ભાગ ભજવે છે તે અપેક્ષિત નથી. કદાચ આ બાબતે બોહરને એમ સૂચવ્યું હશે કે $c$ ને દૂર કરવો અને પરમાણુનું સાચું પરિમાણ મેળવવા માટે 'કંઈક બીજું' શોધવું. હવે, તે ગાળામાં પ્લેન્કના અચળાંક $h$ એ અન્ય સ્થળે દેખા દીધેલી જ હતી. $h, m$ અને $e$ પરમાણુનું સાચું પરિમાણ આપશે એવું ઓળખવામાં (સમજવામાં), બોહરનું મહાન અંતર્દર્શન (Insight) રહેલું છે. $h, m$ અને $ e$ પરથી લંબાઈનાં પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો અને તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય માનનો સાચો ક્રમ ધરાવે છે તેમ ચકાસીને પુષ્ટિ કરો.
પ્રચલિત સિદ્ધાંતો મુજબ, ન્યુક્લિયસની ફરતે ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કક્ષામાં હોઈ શકે છે. તો પછી પરમાણુનું લાક્ષણિક પરિમાણ શાના પરથી નક્કી થાય છે? પરમાણુ તેના લાક્ષણિક પરિમાણ કરતાં હજાર ગણો મોટો કેમ નથી? આ પુસ્તકમાં તમે શીખ્યા તે પ્રખ્યાત મોડેલ પર પહોંચતાં અગાઉ બોહરને આ પ્રશ્નએ ખૂબ મૂંઝવી દીધો હતો? તેણે શોધ અગાઉ શું કર્યું હશે તેને મૂર્તિમંત (Simulate) કરવા માટે, કુદરતના મૂળભૂત અચળાંકોની મદદથી, આપણે નીચેની રમત કરીએ અને જોઈએ કે આપણને પરમાણુના જાણીતા પરિમાણ $(\sim 10^{-10}\, m)$ ના લગભગ જેટલી લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવતી રાશિ મળે છે કે કેમ?
$(a)$ મૂળભૂત અચળાંકો $e, m$ અને $c$ પરથી લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો. તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.
$(b)$ તમે જોશો કે $(a)$ માં મેળવેલી લંબાઈ, પરમાણુના પરિમાણ કરતાં માનના (મૂલ્યના) ઘણાં ક્રમોથી નાની છે. ઉપરાંત તેમાં રહેલ છે. પરંતુ પરમાણુઓની ઊર્જાઓ મહદ્અંશે બિન-સાપેક્ષવાદીય વિસ્તારોમાં હોય છે જ્યાં $c$ કોઈ મહત્વનો ભાગ ભજવે છે તે અપેક્ષિત નથી. કદાચ આ બાબતે બોહરને એમ સૂચવ્યું હશે કે $c$ ને દૂર કરવો અને પરમાણુનું સાચું પરિમાણ મેળવવા માટે 'કંઈક બીજું' શોધવું. હવે, તે ગાળામાં પ્લેન્કના અચળાંક $h$ એ અન્ય સ્થળે દેખા દીધેલી જ હતી. $h, m$ અને $e$ પરમાણુનું સાચું પરિમાણ આપશે એવું ઓળખવામાં (સમજવામાં), બોહરનું મહાન અંતર્દર્શન (Insight) રહેલું છે. $h, m$ અને $ e$ પરથી લંબાઈનાં પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો અને તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય માનનો સાચો ક્રમ ધરાવે છે તેમ ચકાસીને પુષ્ટિ કરો.
દરેક વિધાનને અંતે આપેલ શબ્દ શબ્દ સમૂહોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :
$(a)$ થોમસનના મૉડેલમાં પરમાણુનું પરિમાણ, રધરફર્ડના મૉડેલમાં પરમાણુના પરિમાણ ............. છે. (કરતાં ઘણું મોટું / થી જુદું નથી / કરતાં ઘણું નાનું)
$(b)$ ........... ની ધરા અવસ્થામાં ઈલેક્ટ્રૉન સ્થાયી સંતુલનમાં છે જ્યારે ......... માં ઈલેક્ટ્રૉન હંમેશાં ચોખ્ખું (Net) બળ અનુભવે છે. (થોમસન મૉડેલ / રધરફર્ડ મૉડેલ)
$(c)$ ..... પર આધારિત પ્રચલિત પરમાણુનું ભાગ્ય જ પડી ભાંગવાનું છે. (થોમસન મૉડેલ / રધરફર્ડ મોડેલ)
$(d)$ ....... માં પરમાણુ લગભગ સતત દળ વિતરણ ધરાવે છે પરંતુ .... માં પરમાણુ ખૂબ જ અસતત દળ વિતરણ ધરાવે છે.
(થોમસન મૉડેલ / રધરફર્ડ મૉડેલ)
$(e)$ ......... માં પરમાણુનો ધન વિદ્યુતભારિત વિભાગ લગભગ બધું દળ ધરાવે છે. (રધરફર્ડ મૉડેલ / બંને મૉડેલ)
દરેક વિધાનને અંતે આપેલ શબ્દ શબ્દ સમૂહોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :
$(a)$ થોમસનના મૉડેલમાં પરમાણુનું પરિમાણ, રધરફર્ડના મૉડેલમાં પરમાણુના પરિમાણ ............. છે. (કરતાં ઘણું મોટું / થી જુદું નથી / કરતાં ઘણું નાનું)
$(b)$ ........... ની ધરા અવસ્થામાં ઈલેક્ટ્રૉન સ્થાયી સંતુલનમાં છે જ્યારે ......... માં ઈલેક્ટ્રૉન હંમેશાં ચોખ્ખું (Net) બળ અનુભવે છે. (થોમસન મૉડેલ / રધરફર્ડ મૉડેલ)
$(c)$ ..... પર આધારિત પ્રચલિત પરમાણુનું ભાગ્ય જ પડી ભાંગવાનું છે. (થોમસન મૉડેલ / રધરફર્ડ મોડેલ)
$(d)$ ....... માં પરમાણુ લગભગ સતત દળ વિતરણ ધરાવે છે પરંતુ .... માં પરમાણુ ખૂબ જ અસતત દળ વિતરણ ધરાવે છે.
(થોમસન મૉડેલ / રધરફર્ડ મૉડેલ)
$(e)$ ......... માં પરમાણુનો ધન વિદ્યુતભારિત વિભાગ લગભગ બધું દળ ધરાવે છે. (રધરફર્ડ મૉડેલ / બંને મૉડેલ)
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાંના પ્રોટોન અને ઇલેકટ્રોનનું વિધુતસ્થિતિમાન $V = {V_0}\ln \frac{r}{{{r_0}}}$ વડે આપવામાં આવે છે. જયાં ${r_0}$ = અચળ. આ તંત્ર બોહ્ર મોડેલને અનુસરે છે,તેમ ઘારીને ત્રિજયા ${r_n}$ નો “$n$” સાથેનો સંબંધ જણાવો. અત્રે, $n$ = મુખ્ય કવોન્ટમ આંક છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાંના પ્રોટોન અને ઇલેકટ્રોનનું વિધુતસ્થિતિમાન $V = {V_0}\ln \frac{r}{{{r_0}}}$ વડે આપવામાં આવે છે. જયાં ${r_0}$ = અચળ. આ તંત્ર બોહ્ર મોડેલને અનુસરે છે,તેમ ઘારીને ત્રિજયા ${r_n}$ નો “$n$” સાથેનો સંબંધ જણાવો. અત્રે, $n$ = મુખ્ય કવોન્ટમ આંક છે.