उस बिन्दु आवेश का परिमाण क्या है जो $60$ सेमी. दूरी पर $2\,N/C$ का विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है $(1/4\pi {\varepsilon _0} = 9 \times {10^9}\,N - {m^2}/{C^2})$

$1.7 \times {10^{ - 27}}$ किग्रा व $1.6 \times {10^{ - 19}}$ आवेश के एक प्रोटॉन को वैद्युत क्षेत्र में सन्तुलित रखने के लिये क्षेत्र की तीव्रता होनी चाहिये

$5$ नेनोकूलॉम (परिमाण) के अनन्त संख्या में आवेश $X$-अक्ष के अनुदिश $x = 1$सेमी, $x = 2$ सेमी, $x = 4$ सेमी $x = 8$ सेमी.  ………. पर रखे गये हैं। इस व्यवस्था में यदि दो क्रमागत आवेश विपरीत प्रकृति के हों तो $x = 0$ पर न्यूटन कूलॉम में विद्युत क्षेत्र होगा $\left( {\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {{10}^9}\,N - {m^2}/{c^2}} \right)$

$0.003\, gm$ द्रव्यमान का आवेशित कण नीचे की ओर कार्यरत विद्युत क्षेत्र $6 \times {10^4}\,N/C$ में विरामावस्था में है। आवेश का परिमाण होगा

$(a)$ किसी यादच्छिक स्थिर वैध्यूत क्षेत्र बिन्यास पर विचार कीजिए। इस विन्यास की किसी शून्य-विक्षेप स्थिति ( null-point, अर्थात् जहाँ $E =0$ ) पर कोई छोटा परीक्षण आवेश रखा गया है। यह दर्शाइए कि परीक्षण आवेश का संतुलन आवश्यक रूप से अस्थायी है।

$(b)$ इस परिणाम का समान परिमाण तथा चिह्नों के दो आवेशों (जो एक-दूसरे से किसी दूरी पर रखे हैं) के सरल विन्यास के लिए सत्यापन कीजिए।

कोई आवेशित गेंद $B$ किसी सिल्क की डोरी $S$ से लटकी है, जो आरेख में दर्शाए अनुसार, किसी बड़ी आवेशित चालक शीट $P$ के साथ $\theta $ कोण बनाती है। सीट का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma $ किसके समानुपाती है