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1. Electric Charges and Fields
medium
एक गुटका एक स्प्रिंग (बल नियतांक $k$) की सहायता से एक सामान्तर प्लेट संधारित्र की ऊपरी प्लेट से चित्रानुसार लटका है। जब गुटके पर कोई आवेश नहीं है, तब इसका आवर्तकाल $T$ है। यदि गुटके को $q $ आवेश दे दिया जाये तब इसमें दोलनों का आवर्तकाल होगा
A
$T$
B
$ > T$
C
$ < T$
D
$ \geqslant T$
Solution
(a) गुटके पर कार्यरत बल है $qE$ एवं $mg।$ चूँकि $qE$ एवं $mg$ नियत बल हैं, केवल परिवर्ती बल प्रत्यास्थ बल हैं जो $kx$ के अनुसार परिवर्तित होते हैं। $x$ के अनुसार परिवर्तित असंतुलित (प्रत्यानन) बल $ = F = – kx$
$ \Rightarrow $ $ – m{\omega ^2}X = – KX$$ \Rightarrow $ $\omega = \sqrt {\frac{k}{M}} = T$.
Standard 12
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