यदि $\mathop \omega \limits^ \to   = 3\hat i - 4\hat j + \hat k$ तथा $\mathop r\limits^ \to   = 5\hat i - 6\hat j + 6\hat k$ हो तो कण का रेखीय वेग है

  • A

    $6\hat i + 2\hat j - 3\hat k$

  • B

    $ - 18\hat i - 13\hat j + 2\hat k$

  • C

    $4\hat i - 13\hat j + 6\hat k$

  • D

    $6\hat i - 2\hat j + 8\hat k$

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एक गेंद $1 \,m$ त्रिज्या वाले वृत्तीय पथ पर एकसमान रूप से गतिमान है। उसकी गति का आवर्त काल $1.5 \,s$ है। यदि गेंद को अचानक $t =8.3 \,s$ पर रोक दिया जाए, तो, $t =0 \,s$ की अवस्था के सापेक्ष गेंद का विस्थापन इनमें से ............ $m$ निकटतम होगा?

  • [KVPY 2019]

यदि $4$ मीटर त्रिज्या का एक साइकिल-पहिया एक चक्कर $2$ सैकण्ड में पूरा करता हो तो साइकिल के पहिये पर स्थित किसी बिन्दु का त्वरण होगा

एकसमान वृत्तीय गति में

एक वस्तु नियत चाल से वृत्तीय पथ पर गति कर रही है, तो इसका

किसी घूर्णन करने वाली वस्तु का रेखीय वेग $\mathop v\limits^ \to = \mathop \omega \limits^ \to \times \mathop r\limits^ \to ,$ से दिया जाता है जहाँ $\mathop \omega \limits^ \to $ कोणीय वेग तथा $\overrightarrow {\,\;r} $ त्रिज्यीय सदिश है। यदि $\mathop \omega \limits^ \to = \hat i - 2\hat j + 2\hat k$ तथा $\mathop r\limits^ \to = 4\hat j - 3\hat k,$ है तो $|\mathop v\limits^ \to |$ है