$180 \mathrm{~cm}$ लम्बी डोरी के सिरे से बंधा पत्थर क्षैतिज तल में प्रति मिनट $28$ चक्कर लगा रहा है। पत्थर के त्वरण का परिमाण $\frac{1936}{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-2}$ है तो $\mathrm{x}$ का मान है। $\left(\pi=\frac{22}{7}\right)$

नीचे दिए गए कथनों को ध्यानपूर्वक पढ़िए और कारण देकर बताइए कि वे सत्य हैं या असत्य

(a) वृत्तीय गति में किसी कण का नेट त्वरण हमेशा वृत्त की त्रिज्या के अनुदिश केंद्र की ओर होता है ।

(b) किस बिंदु पर किसी कण का वेग सदिश सदैव उस बिंदु पर कण के पथ की स्पर्श रेखा के अनुदिश होता है।

(c) किसी कण का एकसमान वृत्तीय गति में एक चक्र में लिया गया औसत त्वरण सदिश एक शून्य सदिश होता है।

एक गेंद, जिसका द्रव्यमान $0.1$ किग्रा है, एक डोरी से लटकी हुयी है। उसे $60°$ के कोण तक विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब गेंद अपनी मध्यमान स्थिति पर आती है, तो डोरी में तनाव ........ $N$ होगा

एक समान वृत्तीय गतिशील कण के लिए, त्रिज्या $R$ के वृत्त पर स्थित बिन्दु $P ( R ,\theta )$ के लिए त्वरण $\overrightarrow{ a }$ है ( यहाँ $\theta, x-$ अक्ष से मापा गया है )

जब  कोई कण एकसमान वृत्तीय गति करता है, तो उसमें होता है

$10 \mathrm{~m}$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर एक वस्तु नियत चाल से चल रही हैं। यह वस्तु $4$ सेकेण्ड में एक चक्कर पूरा करती है। $3$ सेकेण्ड के अन्त में वस्तु का इसकी प्रारम्भिक स्थिति से विस्थापन है :