$BaS{O_4}$ का विलेयता गुणनफल $1.5 \times {10^{ – 9}}.$ है। $0.01\,M\,\,B{a^{2 + }}$ विलयन का अवक्षेपण निम्न में से किस सान्द्रण के ${H_2}S{O_4}$ के मिलाने से प्रारंभ होगा

$0.050 \mathrm{M} \mathrm{Ba}\left(\mathrm{NO}_3\right)_2$ के $25.0 \mathrm{~mL}$ को $0.020 \mathrm{M}$. $\mathrm{NaF}$ के $25.0 \mathrm{~mL}$ के साथ मिश्रित किया गया है। $\mathrm{BaF}_2$ का $298 \mathrm{~K}$ पर $\mathrm{K}_{\mathrm{sp}} 0.5 \times 10^{-6}$ है, $\left[\mathrm{Ba}^{2+}\right]\left[\mathrm{F}^{-}\right]^2$ तथा $\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}$ का अनुपात_____________है। (निकटतम पूर्णाक में)

$298 \mathrm{~K}$ पर सिल्वर क्लोराइड की जल मे विलेयता $1.434 \times 10^{-3} \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}$ है। सिल्वर क्लोराइड के लिए $-\log \mathrm{K}_{\mathrm{sp}}$ का मान होगा ____________  (निकटतम पूर्णाक में) (दिया है मोलर परमाणु द्रव्यमान : $\left.\mathrm{Ag}, 107.9 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{Cl}, 35.5 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right)$

नीचे दिये गये वक्र के आधार पर, एक लवण की स्टाइकियोमीट्री (रससमीकरणमिति) तथा विलेयता गुणनफल, क्रमशः है

जिरकोनियम फ़ास्फ़ेट $\left[ Zr _{3}\left( PO _{4}\right)_{4}\right]$ वियोजित होकर $+4$ आवेश प्रति केटायन के तीन जिरकोनियम केटायन और $-3$ आवेश प्रति: एनायन के चार फ़ास्फेट एनायन देता है। यदि जिरकोनियम फ़ास्फेट की मोलर विलेयता को $S$ से और इसके विलेयता गुणनफल को $K _{ sp }$ से सूचित किया जाये तो निम्न सम्बन्धों से कौन-सा $S$ और $K _{ sp }$ का सम्बन्ध सही माना जायेगा ?