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1.Units, Dimensions and Measurement
medium
निम्नांकित में से किस संयोजन की विमा वही है, जो, विधुत प्रतिरोध की है (यहाँ $\varepsilon_{0}$, निर्वात की विधुतशीलता (परावैधुतांक) तथा $\mu_{0}$, निर्वात की चुम्बकशीलता है)?
A$\sqrt {\frac{{{\varepsilon_0}}}{{{\mu _0}}}} $
B${\frac{{{\mu _0}}}{{{\varepsilon_0}}}}$
C$\frac{{{\varepsilon_0}}}{{{\mu _0}}}$
D$\sqrt {\frac{{{\mu _0}}}{{{\varepsilon_0}}}} $
(JEE MAIN-2019)
Solution
$\begin{array}{l}
\left[ {{\varepsilon _0}} \right] = {M^{ – 1}}{L^{ – 3}}{T^4}{A^2}\\
\left[ {{\mu _0}} \right] = M\,L\,{T^{ – 2}}{A^{ – 2}}\\
\left[ R \right] = \,M\,{L^2}\,{T^{ – 3}}{A^{ – 2}}\\
\left[ R \right] = \left[ {\sqrt {\frac{{{\mu _0}}}{{{\varepsilon _0}}}} } \right]
\end{array}$
\left[ {{\varepsilon _0}} \right] = {M^{ – 1}}{L^{ – 3}}{T^4}{A^2}\\
\left[ {{\mu _0}} \right] = M\,L\,{T^{ – 2}}{A^{ – 2}}\\
\left[ R \right] = \,M\,{L^2}\,{T^{ – 3}}{A^{ – 2}}\\
\left[ R \right] = \left[ {\sqrt {\frac{{{\mu _0}}}{{{\varepsilon _0}}}} } \right]
\end{array}$
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