यदि ${z_1} = 1 – i$ व ${z_2} =  – 2 + 4i$, तो ${\mathop{\rm Im}\nolimits} \left( {\frac{{{z_1}{z_2}}}{{{z_1}}}} \right) = $

${i^n} + {i^{n + 1}} + {i^{n + 2}} + {i^{n + 3}}\,,\,(n \in N)$ का मान है

समीकरण को हल कीजिए

$27 x^{2}-10 x+1=0$

माना $z \neq-i$ कोई ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\frac{z-i}{z+i}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है, तो $z+\frac{1}{z}$ है

यदि $\theta \in(0, \pi)$ के लिए सम्मिश्र संख्या $(1-\cos \theta+2 i \sin \theta)^{-1}$ का वास्तविक भाग $\frac{1}{5}$ है, तो समाकलन $\int \limits_{0}^{\theta} \sin xdx$ का मान बराबर है