પરમાણુનું પ્લમ પુડિંગ મૉડલ કયા વૈજ્ઞાનિકે આપ્યું?
પરમાણુનું પ્લમ પુડિંગ મૉડલ કયા વૈજ્ઞાનિકે આપ્યું?
Similar Questions
પ્રચલિત સિદ્ધાંતો મુજબ, ન્યુક્લિયસની ફરતે ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કક્ષામાં હોઈ શકે છે. તો પછી પરમાણુનું લાક્ષણિક પરિમાણ શાના પરથી નક્કી થાય છે? પરમાણુ તેના લાક્ષણિક પરિમાણ કરતાં હજાર ગણો મોટો કેમ નથી? આ પુસ્તકમાં તમે શીખ્યા તે પ્રખ્યાત મોડેલ પર પહોંચતાં અગાઉ બોહરને આ પ્રશ્નએ ખૂબ મૂંઝવી દીધો હતો? તેણે શોધ અગાઉ શું કર્યું હશે તેને મૂર્તિમંત (Simulate) કરવા માટે, કુદરતના મૂળભૂત અચળાંકોની મદદથી, આપણે નીચેની રમત કરીએ અને જોઈએ કે આપણને પરમાણુના જાણીતા પરિમાણ $(\sim 10^{-10}\, m)$ ના લગભગ જેટલી લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવતી રાશિ મળે છે કે કેમ?
$(a)$ મૂળભૂત અચળાંકો $e, m$ અને $c$ પરથી લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો. તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.
$(b)$ તમે જોશો કે $(a)$ માં મેળવેલી લંબાઈ, પરમાણુના પરિમાણ કરતાં માનના (મૂલ્યના) ઘણાં ક્રમોથી નાની છે. ઉપરાંત તેમાં રહેલ છે. પરંતુ પરમાણુઓની ઊર્જાઓ મહદ્અંશે બિન-સાપેક્ષવાદીય વિસ્તારોમાં હોય છે જ્યાં $c$ કોઈ મહત્વનો ભાગ ભજવે છે તે અપેક્ષિત નથી. કદાચ આ બાબતે બોહરને એમ સૂચવ્યું હશે કે $c$ ને દૂર કરવો અને પરમાણુનું સાચું પરિમાણ મેળવવા માટે 'કંઈક બીજું' શોધવું. હવે, તે ગાળામાં પ્લેન્કના અચળાંક $h$ એ અન્ય સ્થળે દેખા દીધેલી જ હતી. $h, m$ અને $e$ પરમાણુનું સાચું પરિમાણ આપશે એવું ઓળખવામાં (સમજવામાં), બોહરનું મહાન અંતર્દર્શન (Insight) રહેલું છે. $h, m$ અને $ e$ પરથી લંબાઈનાં પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો અને તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય માનનો સાચો ક્રમ ધરાવે છે તેમ ચકાસીને પુષ્ટિ કરો.
પ્રચલિત સિદ્ધાંતો મુજબ, ન્યુક્લિયસની ફરતે ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કક્ષામાં હોઈ શકે છે. તો પછી પરમાણુનું લાક્ષણિક પરિમાણ શાના પરથી નક્કી થાય છે? પરમાણુ તેના લાક્ષણિક પરિમાણ કરતાં હજાર ગણો મોટો કેમ નથી? આ પુસ્તકમાં તમે શીખ્યા તે પ્રખ્યાત મોડેલ પર પહોંચતાં અગાઉ બોહરને આ પ્રશ્નએ ખૂબ મૂંઝવી દીધો હતો? તેણે શોધ અગાઉ શું કર્યું હશે તેને મૂર્તિમંત (Simulate) કરવા માટે, કુદરતના મૂળભૂત અચળાંકોની મદદથી, આપણે નીચેની રમત કરીએ અને જોઈએ કે આપણને પરમાણુના જાણીતા પરિમાણ $(\sim 10^{-10}\, m)$ ના લગભગ જેટલી લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવતી રાશિ મળે છે કે કેમ?
$(a)$ મૂળભૂત અચળાંકો $e, m$ અને $c$ પરથી લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો. તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.
$(b)$ તમે જોશો કે $(a)$ માં મેળવેલી લંબાઈ, પરમાણુના પરિમાણ કરતાં માનના (મૂલ્યના) ઘણાં ક્રમોથી નાની છે. ઉપરાંત તેમાં રહેલ છે. પરંતુ પરમાણુઓની ઊર્જાઓ મહદ્અંશે બિન-સાપેક્ષવાદીય વિસ્તારોમાં હોય છે જ્યાં $c$ કોઈ મહત્વનો ભાગ ભજવે છે તે અપેક્ષિત નથી. કદાચ આ બાબતે બોહરને એમ સૂચવ્યું હશે કે $c$ ને દૂર કરવો અને પરમાણુનું સાચું પરિમાણ મેળવવા માટે 'કંઈક બીજું' શોધવું. હવે, તે ગાળામાં પ્લેન્કના અચળાંક $h$ એ અન્ય સ્થળે દેખા દીધેલી જ હતી. $h, m$ અને $e$ પરમાણુનું સાચું પરિમાણ આપશે એવું ઓળખવામાં (સમજવામાં), બોહરનું મહાન અંતર્દર્શન (Insight) રહેલું છે. $h, m$ અને $ e$ પરથી લંબાઈનાં પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો અને તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય માનનો સાચો ક્રમ ધરાવે છે તેમ ચકાસીને પુષ્ટિ કરો.
સન્મુખ સંઘાત એટલે શું? તે માટે સંઘાત પ્રાચલ જણાવો.
સન્મુખ સંઘાત એટલે શું? તે માટે સંઘાત પ્રાચલ જણાવો.
સંઘાત પ્રાચલ અને પ્રકીર્ણન કોણ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
સંઘાત પ્રાચલ અને પ્રકીર્ણન કોણ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ ઉત્તેજીત અવસ્થા અને ભૂમિ અવસ્થાની કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.
હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ ઉત્તેજીત અવસ્થા અને ભૂમિ અવસ્થાની કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.
જેમ પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તેમ પરમાણુ અંગેના રધરફર્ડના ન્યુક્લિયર મૉડેલમાં ન્યુક્લિયસ (ત્રિજ્યા લગભગ $10^{-15}\, m$ ) સૂર્યના જેવો છે જેની આસપાસ ઈલેક્ટ્રૉન કક્ષામાં (ત્રિજ્યા $10 ^{-10}\,m)$ ભ્રમણ કરે છે. જો સૂર્યમંડળના પરિમાણના પ્રમાણ પરમાણુના જેવા હોય તો પૃથ્વી સૂર્યથી અત્યારે છે તે કરતાં વધારે નજીક કે દૂર હોત ? પૃથ્વીની કક્ષાની ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{11}\,m$ છે. સૂર્યની ત્રિજ્યા $7\times 10^8\, m$ લેવાય છે.
જેમ પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તેમ પરમાણુ અંગેના રધરફર્ડના ન્યુક્લિયર મૉડેલમાં ન્યુક્લિયસ (ત્રિજ્યા લગભગ $10^{-15}\, m$ ) સૂર્યના જેવો છે જેની આસપાસ ઈલેક્ટ્રૉન કક્ષામાં (ત્રિજ્યા $10 ^{-10}\,m)$ ભ્રમણ કરે છે. જો સૂર્યમંડળના પરિમાણના પ્રમાણ પરમાણુના જેવા હોય તો પૃથ્વી સૂર્યથી અત્યારે છે તે કરતાં વધારે નજીક કે દૂર હોત ? પૃથ્વીની કક્ષાની ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{11}\,m$ છે. સૂર્યની ત્રિજ્યા $7\times 10^8\, m$ લેવાય છે.