શેષ પ્રમેયની મદદથી ચકાસો કે, x+ 2 એ x^{3}+9 x^{2}+26

English

Gujarati

Hindi

2. Polynomials

medium

શેષ પ્રમેયની મદદથી ચકાસો કે, $x+ 2$ એ $x^{3}+9 x^{2}+26 x+24$ નો અવયવ છે કે નહીં.

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

અહીં, $p(x)=x^{3}+9 x^{2}+26 x+24$ અને $x+2$ નું શૂન્ય $(-2)$ છે.

માટે $p(x)$ ને $x+2$ દ્વારા ભાગવાથી મળતી શેષ $p(-2)$ થાય.

$p(-2)=(-2)^{3}+9(-2)^{2}+26(-2)+24$

$=-8+36-52+24$

$=0$

આમ, $p (x)$ ને $x + 2$ વડે ભાગતાં શેષ $0$ મળે.

આથી $x + 2$ એ $x^{3}+9 x^{2}+26 x+24$ નો અવયવ છે.

Standard 9

Mathematics

Share

Similar Questions

બહુપદી $7 x^{5}-4 x^{4}+2\left(x^{3}\right)^{2}-x^{2}+35$ નો ઘાત …….. છે.

easy

જો $p(x)=x^{2}-2 \sqrt{2} x+1,$ હોય, તો $p(2 \sqrt{2})$ =……….

easy

જો $a+b+c=5$ અને $ab + bc + ca = 10$ હોય, તો સાબિત કરો કે $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c=-25$

hard

નીચેનાના અવયવ પાડો :

$4 x^{2}+20 x+25$

easy

$2x + 3$ એ $2 x^{3}+21 x^{2}+67 x+60$ નો અવયવ છે કે નહીં તે ચકાસો.

hard