સતત વિધુતભાર વિતરણના લીધે કોઈ બિંદુ પાસે વિધુતસ્થિતિમાનના સૂત્રો લખો.

સતત વિદ્યુતભાર વિતરણ (પ્રકરણ$-1$ માં જોયું તેમ) ત્રણ રીતે થાય છે. રેખીય સતત વિતરણ માટે,$P$ બિંદુ પાસે વિદ્યુત સ્થિતિમાન,

$V _{ L }=k \int_{ L } \frac{\lambda d L }{\mid\vec{r}-\vec{r}_{i} \mid}$

જ્યાં $\lambda=$ વિદ્યુતભારની રેખીય ધનતા

$d L =$ સૂક્ષ્મ લંબાઈનો ખંડ

$\vec{r}= P$ બિંદુનો સ્થાન સદિશ

$\overrightarrow{r_{i}}=d L$ ખંડનો સ્થાન સદિશ $i=1,2, \ldots, N$

પૃષ્ઠ પરના સતત વિતરણ માટે, $P$ બિંદુ પાસે વિદ્યુત સ્થિતિમાન,

$V _{ S }=k \int_{ S } \frac{\sigma d S }{\mid\vec{r}-\overrightarrow{r_{i}} \mid}$

જ્યાં $\sigma=$ વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા

$d S =$ સૂક્ષ્મ પૃષ્ઠખંડનું ક્ષેત્રફળ

$\vec{r}= P$ બિંદુનો સ્થાન સદ્ટિશ

$\overrightarrow{r_{i}}=d S$ ખંડનો સ્થાન સદિશ $i=1,2, \ldots, N$

કદ પરના સતત વિતરણ માટે $P$ બિંદુ પાસે વિદ્યુતસ્થિતિમાન,

$V _{ V }=k \int_{ V } \frac{\rho d V }{\overrightarrow{\left|\vec{r}-\vec{r}_{i}\right|}}$

જ્યાં $\rho=$ વિદ્યુતભારની કદ ધનતા

$d V =$ સૂક્ષ્મ કદ ખંડનું કદ

$\vec{r}= P$ બિંદુનો સ્થાન સદિશ

$\overrightarrow{r_{i}}=d V$ ખંડનો સ્થાન સદિશ $i=1,2, \ldots, N$