$Y= 49000 \frac{m}{l} \frac{d y n e}{c^2}$ સૂત્ર વડે યંગ મોડ્યુલસ શોધવામાં આવે છે, જ્યાં પ્રયોગમાં $M$ એ દળ અને $l$ એ તારમાં ઉત્પન ખેંચાણ છે. હવે ગ્રાફ પેપરમાં $M-l$ આલેખ પરથી યંત્ર મોડ્યુલસ ($Y$)માં ત્રૂટિનું અનુમાન લગાવવામાં આવે છે. ભાર-અક્ષ અને ખેંચાણ (extension) -

અક્ષની દિશામાં નાનામાં નાનો વિભાગ અનુક્રમે $5 \mathrm{gm}$ અને $0.02 \mathrm{~cm}$ છે. જો $M$ અને $l$ નાં મૂલ્ય અનુક્રમે $500 \mathrm{gm}$ અને $2 \mathrm{~cm}$ હોય તો $Y$ માં પ્રતિશત ત્રૂટિ . . . . . .થશે.

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યાના તારને એક છેડેથી જડિત કરેલો છે. જ્યારે તારના બીજા છેડાને $f$ બળથી ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈ $l$ જેટલી વધે છે. સમાન દ્રવ્યનો $2L$ લંબાઈ અને $2r$ ત્રિજ્યાના બીજા તારને $2 f$ બળથી ખેંચવામાં આવે છે. હવે તેની લંબાઈમાં થતો વધારો ........... હશે.

સમાન દ્રવ્યના બનેલા ચાર તારોમાં સમાન બળ લગાડતાં લંબાઇમાં થતો વધારો મહત્તમ કયાં તારમાં હશે?

એક લાંબા તાર પર થોડુક વજન લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1\, cm$ નો વધારો થાય છે. તેટલું જ વજન બીજા તાર જેનું દ્રવ્ય અને લંબાઈ સરખી પરંતુ વ્યાસ પહેલા તાર કરતાં અડધો છે, પર લગાવવામાં આવે તો લંબાઈમાં  ........ $cm$ વધારો થાય .

$1 \mathrm{~m}$ લંબાઈના એક સ્ટીલના તાર માટે જો સ્થિતિસ્થાપકતા સીમા અને યંગ મોડ્યુલ્સ અનુક્રમે $8 \times 10^8 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ અને $2 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ હોય તો તારમાં મહત્તમ ખેંચાણા (લંબાઈમાં વધારો). . . . . . . . .થશે.

$1 \,cm ^{2}$ આડછેદ ઘરાવતા તારને તેની લંબાઈ બમણી કરવા માટે લગાવવું પડતું બળ ........$ \times 10^{7}\,N$ થશે. (તારુનું યંગ મોડ્યુલસ $=2 \times 10^{11} \,N / m ^{2}$ આપેલ છે.)