સ્થાયી સ્થિતિમાં સુવાહકના અંદરના ભાગમાં વધારાનો વિધુતભાર હોઈ શકે નહીં. સમજાવો.
સ્થાયી સ્થિતિમાં સુવાહકના અંદરના ભાગમાં વધારાનો વિધુતભાર હોઈ શકે નહીં. સમજાવો.
કોઈ તટસ્થ સુવાહકના દરેક નાના પૃષ્ઠ ખંડ કे કદ ખંડમાં સમાન જથ્યાના ધન અને ઋણ વિદ્યુતભારો હોય છે. જ્યારે સુવાહકને વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે ત્યારે સ્થાયી સ્થિતિમાં વધારાનો વિદ્યુતભાર માત્ર સપાટી પર જ રહી શકे છે અને તેમાં પ્રવાહ વહેતો નથી.
સુવાહકની બહારની સપાટીની નજીક અંદર એક ગોસિયન પૃષ્ઠ વિચારો.
સુવાહકની અંદર બધા બિંદુઓએ $\overrightarrow{ E }=0$ હોવાથી $\phi_{ E }=\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ S }$ પરથી $\phi_{ E }=0$ થવું જોઈએ.
ગોસના પ્રમેય પરથી,
$\phi_{ E }=\frac{q}{\epsilon_{0}}$ માં $\phi_{ E }=0$
$\therefore q=0$
આમ, સ્થાયી સ્થિતિમાં સુવાહકની અંદર વિદ્યુતભાર શૂન્ય હોય છે અને વધારાનો વિદ્યુતભાર તેની સપાટી પર જ રહે છે.
Similar Questions
વિધુતભારિત સુવાહકની સપાટી પર સ્થિત વિધુતક્ષેત્ર સપાટીને દરેક બિંદુએ લંબ હોય છે. તો સમજાવો.
વિધુતભારિત સુવાહકની સપાટી પર સ્થિત વિધુતક્ષેત્ર સપાટીને દરેક બિંદુએ લંબ હોય છે. તો સમજાવો.
બે સમાન વાહક ગોળાઓ $A$ અને $B$ એકબીજાથી $5 \;cm$ અંતરે મૂકેલા છે તથા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલાં છે. તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $1\; mm$ અને $2 \;mm$ છે. જો બંને ગોળાને વાહકતાર વડે જોડવામાં આવે, તો સંતુલિત સ્થિતિમાં ગોળા $A$ અને $B$ ની સપાટી પરનાં વિદ્યુતક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
બે સમાન વાહક ગોળાઓ $A$ અને $B$ એકબીજાથી $5 \;cm$ અંતરે મૂકેલા છે તથા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલાં છે. તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $1\; mm$ અને $2 \;mm$ છે. જો બંને ગોળાને વાહકતાર વડે જોડવામાં આવે, તો સંતુલિત સ્થિતિમાં ગોળા $A$ અને $B$ ની સપાટી પરનાં વિદ્યુતક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- [AIEEE 2006]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, આંતર ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $b$ વાળા ગોળીય વાહક કવચના કેન્દ્રમાં બિંદુવત વીજભાર $Q$ મૂકેલ છે. વીજભાર $Q$ ને લીધે ત્રણ ભિન્ન વિસ્તાર $I, II$ અને $III$ માં વીજ ક્ષેત્ર $..............$ હશે. $\text { (I :r } r < a \text {, II : } a < r < b, \text { III: } r > b \text { ) }$
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, આંતર ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $b$ વાળા ગોળીય વાહક કવચના કેન્દ્રમાં બિંદુવત વીજભાર $Q$ મૂકેલ છે. વીજભાર $Q$ ને લીધે ત્રણ ભિન્ન વિસ્તાર $I, II$ અને $III$ માં વીજ ક્ષેત્ર $..............$ હશે. $\text { (I :r } r < a \text {, II : } a < r < b, \text { III: } r > b \text { ) }$
- [JEE MAIN 2023]
$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે અલગ કરેલા ધાત્વીય ગોળાઓને એવી રીતે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે કે જેથી તરો સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ હોય. આ બંને ગોળાઓને ત્યારબાદ પાતળા સુવાહક તારથી જોડવામાં આવે છે, ધારો કે મોટા ગોળા પરની નવી વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma^{\prime}$ હોય તો, ગુણોતર $\frac{\sigma^{\prime}}{\sigma}=.......$ થશે.
$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે અલગ કરેલા ધાત્વીય ગોળાઓને એવી રીતે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે કે જેથી તરો સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ હોય. આ બંને ગોળાઓને ત્યારબાદ પાતળા સુવાહક તારથી જોડવામાં આવે છે, ધારો કે મોટા ગોળા પરની નવી વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma^{\prime}$ હોય તો, ગુણોતર $\frac{\sigma^{\prime}}{\sigma}=.......$ થશે.
- [JEE MAIN 2023]
$a$ અને $b$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને તાર વડે જોડેલા હોય, ત્યારે તેઓની સપાટી પર વિદ્યુત ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર $E_a/E_b$ છે. તો.....
$a$ અને $b$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને તાર વડે જોડેલા હોય, ત્યારે તેઓની સપાટી પર વિદ્યુત ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર $E_a/E_b$ છે. તો.....