વિધાન : પાણી માટેનો દબાણ-તાપમાન $(P-T)$ ફેઝ ગ્રાફનો ઢાળ ઋણ મળે છે

કારણ : બરફમાથી પાણી બનતા તે સંકોચાઇ છે 

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : એક વિધાનને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે દર્શાવ્યા છે.

કથન $A$ : જ્યારે મુક્ત રહેલા સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેમાં ઉષ્મીય પ્રતિબળ ઉત્પન્ન થતું નથી.

કારણ $R$ : ગરમ કરવાથી સળિયાની લંબાઈ વધે છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

કદ-પ્રસરણાંક $(\alpha _v)$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha _l)$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

$88\; cm$ ના એક તાંબાના સળિયા અને અજ્ઞાત લંબાઈના એલ્યુમિનિયમના સળિયાની લંબાઈઓમાં તાપમાનના વધારાથી સ્વતંત્ર રીતે વધારો થાય છે. આ એલ્યુમિનિયમના સળિયાની અજ્ઞાત લંબાઈ($cm$ માં) કેટલી હશે? 

$({\alpha _{Cu}} = 1.7 \times {10^{ - 5}}\,{K^{ - 1}}$ અને ${\alpha _{Al}} = 2.2 \times {10^{ - 5}}\,{K^{ - 1}})$

$0\,^oC$ તાપમાને પાતળા સળિયાની લંબાઈ $L_0$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha $ છે. આ સળિયાના બે છેડાઓના તાપમાન $\theta _1$ અને $\theta _2$ છે. તો આ સળિયાની નવી લંબાઈ શોધો. 

જો ધાતુની વર્તુળાકાર ડીશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે તેનો વ્યાસ $R$ અને કાણાવાળા ભાગનો વ્યાસ $r$ છે તો તેને ગરમ કરીએ તો