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$(a)$ किसी मीटर-सेतु में [ चित्र ] जब प्रतिरोधक $S =12.5\,\Omega$ हो तो संतुलन बिंदु, सिरे $A$ से $39.5 \,cm$ की लंबाई पर प्राप्त होता है। $R$ का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। व्हीटस्टोन सेतु या मीटर सेतु में प्रतिरोधकों के संयोजन के लिए मोटी कॉपर की पत्तियाँ क्यों प्रयोग में लाते हैं?
$(b)$ $R$ तथा $S$ को अंतर्बदल करने पर उपरोक्त सेतु का संतुलन बिंदु ज्ञात कीजिए।
$(c)$ यदि सेतु के संतुलन की अवस्था में गैल्वेनोमीटर और सेल को अंतर्बद्ल कर दिया जाए तब क्या गैल्वेनोमीटर कोई धारा दर्शाएगा?
Solution
A metre bridge with resistors $X$ and $Y$ is represented in the given figure.
$(a)$ Balance point from end $A, l_{1}=39.5\, cm$
Resistance of the resistor $Y=12.5\, \Omega$
Condition for the balance is given as,
$\frac{X}{Y}=\frac{100-l_{1}}{l_{1}}$
$X=\frac{100-39.5}{39.5} \times 12.5=8.2 \,\Omega$
Therefore, the resistance of resistor $X$ is $8.2\, \Omega .$
The connection between resistors in a Wheatstone or metre bridge is made of thick copper strips to minimize the resistance, which is not taken into consideration in the bridge formula.
$(b)$ If $X$ and $Y$ are interchanged, then $l_{1}$ and $100-l_{1}$ get interchanged.
The balance point of the bridge will be $100-l_{1}$ from $A.$
$100-l_{1}=100-39.5=60.5 \,cm$
Therefore, the balance point is $60.5\, cm$ from $A.$
$(c)$ When the galvanometer and cell are interchanged at the balance point of the bridge, the galvanometer will show no deflection. Hence, no current would flow through the galvanometer.
