પદાર્થને એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કર્યો છે કે જેથી આપેલા વેગ માટે તે મહત્તમ અવધિ મેળવે છે, તો મહત્તમ ઊંચાઈએ પદાર્થનો વેગ શોધો.
પદાર્થને એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કર્યો છે કે જેથી આપેલા વેગ માટે તે મહત્તમ અવધિ મેળવે છે, તો મહત્તમ ઊંચાઈએ પદાર્થનો વેગ શોધો.
મહત્તમ ઊંચાઈએે માત્ર સમક્ષિતિજ દિશામાં વેગ હોય. આ વેગ $=v_{0} \cos \theta_{0}$
$=v_{0} \cos 45^{\circ}$
$=\frac{v_{0}}{\sqrt{2}}$
Similar Questions
પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં પદાર્થ જ્યારે તેની અવધિ કરતાં અડધું અંતર કાપે ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈએ હોય તે બિંદુએ સ્થાનાંતર વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ કેવો મળે?
પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં પદાર્થ જ્યારે તેની અવધિ કરતાં અડધું અંતર કાપે ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈએ હોય તે બિંદુએ સ્થાનાંતર વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ કેવો મળે?
- [AIIMS 1995]
એક વિમાન $1960 \,m$ ઊંચાઇ પર $360 \,km/hr$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ઉડી રહ્યું છે. $A$ બિંદુની બરાબર ઉપર વિમાન હોય ત્યારે,તેમાંથી પદાર્થને પડતો મૂકતા જમીન પર આવતા કેટલા.........$sec$ નો સમય લાગે?
એક વિમાન $1960 \,m$ ઊંચાઇ પર $360 \,km/hr$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ઉડી રહ્યું છે. $A$ બિંદુની બરાબર ઉપર વિમાન હોય ત્યારે,તેમાંથી પદાર્થને પડતો મૂકતા જમીન પર આવતા કેટલા.........$sec$ નો સમય લાગે?
એક લડાકુ વિમાન અમુક ઊંચાઈએ સમકક્ષિતિજ રીતે $200 \,ms ^{-1}$ ની ઝડપપી ઉડી રહ્યું છે. તે anti-aircraft gun ની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. જો આ ગન દ્વારા લડાકુ વિમાનને ગોળી મારવી હોય તો, સમક્ષિતિજથી,........... ડીંગ્રી એ ગોળી છોડવી પડશે. બુલેટ (ગોળી) ની ઝડ૫ $400 \,m / s$ છે.
એક લડાકુ વિમાન અમુક ઊંચાઈએ સમકક્ષિતિજ રીતે $200 \,ms ^{-1}$ ની ઝડપપી ઉડી રહ્યું છે. તે anti-aircraft gun ની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. જો આ ગન દ્વારા લડાકુ વિમાનને ગોળી મારવી હોય તો, સમક્ષિતિજથી,........... ડીંગ્રી એ ગોળી છોડવી પડશે. બુલેટ (ગોળી) ની ઝડ૫ $400 \,m / s$ છે.
- [JEE MAIN 2022]
એક વ્યક્તિ ઊંચા મકાનની છત પર સમક્ષિતિજ દિશામાં દોડીને આ મકાનથી ઓછી ઊંચાઈવાળા મકાનની છત પર કૂદકો મારીને આવે છે. જો વ્યક્તિની ઝડપ $9 \,ms^{-1}$ હોય અને બંને મકાનો વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર $10\, m$ હોય તથા બંને મકાનોની છતની ઊંચાઈનો તફાવત $9\, m$ હોય તો શું આ વ્યક્તિ એક છત પરથી બીજી છત પર કુદકો મારીને આવી શકશે ? $(g = 10 \,m/s^2 $ છે $)$
એક વ્યક્તિ ઊંચા મકાનની છત પર સમક્ષિતિજ દિશામાં દોડીને આ મકાનથી ઓછી ઊંચાઈવાળા મકાનની છત પર કૂદકો મારીને આવે છે. જો વ્યક્તિની ઝડપ $9 \,ms^{-1}$ હોય અને બંને મકાનો વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર $10\, m$ હોય તથા બંને મકાનોની છતની ઊંચાઈનો તફાવત $9\, m$ હોય તો શું આ વ્યક્તિ એક છત પરથી બીજી છત પર કુદકો મારીને આવી શકશે ? $(g = 10 \,m/s^2 $ છે $)$
એક બાળક જમીનથી $10\;m$ ઊંચાઈએ રહેલા ખડકની ધાર પર ઊભો છે અને $5\,ms ^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપથી પથ્થર સમક્ષિતિજ ફેંકે છે. હવાના અવરોધને અવગણતા, પથ્થર જમીન સાથે કેટલાના વેગથી ($m/sec$ માં) અથડાશે? (આપેલ $g =10\,ms ^{-2}$)
એક બાળક જમીનથી $10\;m$ ઊંચાઈએ રહેલા ખડકની ધાર પર ઊભો છે અને $5\,ms ^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપથી પથ્થર સમક્ષિતિજ ફેંકે છે. હવાના અવરોધને અવગણતા, પથ્થર જમીન સાથે કેટલાના વેગથી ($m/sec$ માં) અથડાશે? (આપેલ $g =10\,ms ^{-2}$)
- [JEE MAIN 2023]