જો ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય $\sqrt 3$ હોય, તો સંપર્કમાં રહેલી બે સપાટીઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો ?

નિયમિત એવી ભારે સાંકળ સમક્ષિતિજ ટેબલની સપાટી પર પડેલી છે. જો સાંકળ અને ટેબલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.25$ હોય, તો સાંકળની કુલ લંબાઇનો કેટલા $\%$ ભાગ ટેબલની ધાર આગળ લટકતો રહી શકે?

$\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ જેટલા ઘર્ષણાંક ધરાવતી સમક્ષિતીજ ખરબચડી સપાટી પર $3\, kg$ દળ ધરાવતાં ચોસલાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યો છે. દર્શાવ્યા અનુસાર સમક્ષિતીજ સાથે $60°$ કોણ રચતા ઉર્ધ્વ સપાટી પર જરૂરી બળનું ઓછામાં ઓછું મૂલ્ય $3x$ છે કે જેથી તે ચોસલું ખસી ના શકે. $3x$ નું મૂલ્ય ......... હશે.

$\left[g=10 m / s ^{2} ; \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} ; \cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}\right]$

એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એક $2 \,kg$ દળ અને $4 \,ms ^{-1}$ ઝડ૫ ધરાવતું એક ચોસલું ગતિ કરતા $x=0.5 \,m$ થી $x=1.5 \,m$ જેટલી લંબાઈ ધરાવતી ખરબચડી સપાટીમાં દાખલ થાય છે. ખરબચડી સપાટી પર કાપેલ અંતર માટે પ્રવર્તનું પ્રતિપ્રેવેગી બળ $F =- k x$, જ્યાં $k =12 \,Nm ^{-1}$ છે. ચોસલું ખરબચડી સપાટીને પસાર કરે તે જ સમયે ઝડપ ............. $ms ^{-1}$ હશે.

એક ભારે બોક્સ ને ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ખસેડવા માટે વ્યક્તિ $A$ તેને સમક્ષિતિજથી $30^o$ ના ખૂણે ધકેલે છે અને તેના માટે જરૂરી ન્યુનત્તમ બળ $F_A$ છે, જ્યારે વ્યક્તિ $B$ બોક્સ ને સમક્ષિતિજથી $60^o$ ના ખૂણે ખેંચે છે અને તેના માટે તેને ન્યુનત્તમ બળ $F_B$ ની જરૂર પડે છે. તો બોક્સ અને સપાટી વચ્ચે નો ઘર્ષણાંક $\frac{{\sqrt 3 }}{5}$ છે તો ગુણોત્તર $\frac{{{F_A}}}{{{F_B}}}$ કેટલો થશે?

$0.1 \,kg$ ના બ્લોક અને દીવાલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે.તો બ્લોક પર ........ $N$ ઘર્ષણબળ લાગતું હશે.