નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો :

$(a)$ જો બળ અને લંબાઈનું મૂલ્ય $4$ ગણું વધારીએ તો ઊર્જાનું મૂલ્ય $16$ ગણું વધે.

$(b)$ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં વેગમાન અને ઊર્જા એમ બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.

$(c)$ જો અસંરક્ષી બળો વડે તંબ પર કાર્ય થાય તો સ્થિતિઊર્જા વધે.

એક કણ પર લાગતું બળ $F(x) = - kx + a{x^3}$ સૂત્ર દ્રારા અપાય છે.તો તેની સ્થિતિઊર્જા ${U_{(x)}}$ નો આલેખ  $x \ge 0$

એક $m$ દળનો પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તૂળમાં $V$ જેટલી સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. $m V^2/r$ જેટલું બળ પદાર્થના કેન્દ્ર પર સીધું જ લાગે છે. આ બળ દ્વારા જ્યારે પદાર્થ વર્તૂળના પરિઘનું અડધું અંતર કાપે તે દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા થતું કાર્ય શોધો.

$2kg $ દળના પદાર્થને $ A$  બિંદુથી મુકત કરતાં  $B $ બિંદુ પાસે વેગ $4\,m{s^{ - 1}}$છે,અને  $C$ બિંદુએ સ્થિર થઇ જાય છે.તો ઘર્ષણ વિરુધ્ધ કાર્ય ............. $\mathrm{J}$

અણુમાં બે પરમાણુ વચ્ચેની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = \frac{a}{{{x^{12}}}} - \frac{b}{{{x^6}}}$જ્યાં $a$ અને $b$ ઘન અચળાંકો અને $x $ એ બે પરમાણુ વચ્ચેનું અંતર છે. તો પરમાણુ સ્થિત સમતુલનમાં હોય તે માટે......

એક ડેમમાંથી $550 metre$  ઊંચાઇ પરથી પાણી $ 50 metre $ ઊંચાઇ પર આવેલા ટર્બોઈન પર $1 sec $ માં $ 2000 kg $ પાણી પડે છે.ટર્બાઈનની કાર્યક્ષમતા $80\%$  હોય તો ઉત્પન્ન થતો પાવર ............. $\mathrm{MW}$