$M$ દળનો એક ટુકડો ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર જેનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ હોય તેવી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. જેથી સ્પ્રિંગ $L$  લંબાઈ જેટલી સંકોચાય છે. સંઘાત થયા પછી ટુકડાનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું હશે ?

$3.628\,kg$ ની માલ ગાડી એ આડા રેલ રોડ $spur$ ટ્રેક પર $7.2\,km / h$ થી ગતિ કરે છે અને એક $Bumper$ને અથડાય છે જેથી કોઈલ સ્પ્રિંગ મહત્તમ $30\,cm$ નું દબાણ અનુભવે છે ગાડીને રોકવામાં, જ્યારે તે $15\,cm$ દબાય ત્યારે સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિમાન ઊર્જા $...........$

જ્યારે એક સ્પ્રીંગને $2 cm$ ખેંચવામાં આવે ત્યારે તે  $100 J$ ઊર્જા સંગ્રહે છે. જો તેને ફરી $2 cm $ ખેંચવામાં આવે તો સંગ્રહાયેલ ઊર્જા ....... $J$ છે.

ધ્યાનપૂર્વક કારણ આપીને જવાબ લખો :

$(a)$ બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન, અથડામણના ટૂંકા ગાળા દરમિયાન (એટલે કે જ્યારે તેઓ એકબીજાના સંપર્કમાં હોય તે દરમિયાન) શું બૉલની ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે ?

$(b)$ શું બે બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાનના ટૂંકા ગાળામાં તેમના રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે ?

$(c)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબ શું હશે ?

$(d)$ જો બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિ ઊર્જા તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતર પર આધાર રાખતી હોય, તો આ અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે કે અસ્થિતિસ્થાપક ? (નોંધ : અહીં આપણે અથડામણ દરમિયાન લાગતા બળને અનુલક્ષીને સ્થિતિઊર્જાની વાત કરીએ છીએ, ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જાની નહિ.)

એક રબ્બરના દડાને $5 m$  ઉંચાઇએથી એક ગ્રહ કે જેનું ગુરૂત્વપ્રવેગ જાણીતુ નથી ત્યાંથી ફેકવામાં આવે છે. ઉછળ્યા બાદ દડો $1.8 m $ ઉંચો જાય છે. તો દડો તેના કેટલામાં ભાગનો વેગ ઊછળતી વખતે ગમાવશે?

$M $ દળ ધરાવતી થેલી દોરી વડે લટકાવેલ છે. $m$  દળની ગોળી $v$ વેગથી થેલીમાં ધૂસીને સ્થિર થઇ જાય છે.તો તંત્રનું