- Home
- Standard 11
- Physics
5.Work, Energy, Power and Collision
normal
એક પદાર્થ અચળ પાવર આપતા એક મશીન વડે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. પદાર્થેં $t$ સમયમાં કાપેલ અંતર શેના સમપ્રમાણમાં હશે?
A
$t^{1/2}$
B
$t^{3/4}$
C
$t^{3/2}$
D
$t^2$
Solution
$P = Fv = mav$
$ = m\left( {\frac{{dv}}{{dt}}} \right)\;v\,\, \Rightarrow \,\,\frac{P}{m}dt = v\;dv\,\, \Rightarrow \,\,\frac{P}{m} \times t = \frac{{{v^2}}}{2}\,\, \Rightarrow \,\,v = {\left( {\frac{{2P}}{m}} \right)^{1/2}}{(t)^{1/2}}$
હવે , $\,s = \int_{}^{} {v\;dt = \int_{}^{} {{{\left( {\frac{{2P}}{m}} \right)}^{1/2}}{t^{1/2}}dt} } \,\,s = {\left( {\frac{{2P}}{m}} \right)^{1/2}}\left[ {\frac{{2{t^{3/2}}}}{3}} \right]\,\,\, \Rightarrow \,\,s \propto {t^{3/2}}$
Standard 11
Physics
