જો $2{\cos ^2}\theta - 2{\sin ^2}\theta = 1$,તો $\theta  =$ .....$^o$

ધારો કે $\theta $ અને $\phi  (\ne 0)$ ની કિમત એવી હોય કે જેથી $sec\,(\theta  + \phi ),$ $sec\,\theta $ અને $sec\,(\theta  - \phi )$ સમાંતર શ્રેણી માં થાય. જો $cos\,\theta  = k\,cos\,( \frac {\phi }{2})$ કોઈક $k,$ માટે હોય તો $k$ =

$sin\,10^o$ $sin\,30^o$ $sin\,50^o$ $sin\,70^o$ ની કિમત ....... થાય.

${\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8} = $

જો $\tan \alpha = \frac{1}{7},\;\tan \beta = \frac{1}{3},$ તો $\cos 2\alpha = $

સાબિત કરો કે, $=\frac{\sin 5 x-2 \sin 3 x+\sin x}{\cos 5 x-\cos x}=\tan x$