સાબિત કરો કે : $\cos 4 x=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
સાબિત કરો કે : $\cos 4 x=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
$L.H.S. $ $=\cos 4 x$
$=\cos 2(2 x)$
$=1-2 \sin ^{2} 2 x\left[\cos 2 A=1-2 \sin ^{2} A\right]$
$=1-2(2 \sin x \cos x)^{2}[\sin 2 A=2 \sin A \cos A]$
$=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
$=$ $R.H.S.$
Similar Questions
જો $A + B + C = \pi \,(A,B,C > 0)$ અને ખૂણો $C$ એ ગુરુકોણ હોય તો
જો $A + B + C = \pi \,(A,B,C > 0)$ અને ખૂણો $C$ એ ગુરુકોણ હોય તો
જો $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ અને $\sin \beta = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {0 < \alpha ,\,\beta < \frac{\pi }{2}} \right)$, તો $2\beta = . . . .$
જો $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ અને $\sin \beta = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {0 < \alpha ,\,\beta < \frac{\pi }{2}} \right)$, તો $2\beta = . . . .$
$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $
$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $
$\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }} = $
$\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }} = $
સાબિત કરો કે : $\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$
સાબિત કરો કે : $\frac{\cos 9 x-\cos 5 x}{\sin 17 x-\sin 3 x}=-\frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$