સાબિત કરો કે : $\cos 4 x=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
સાબિત કરો કે : $\cos 4 x=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
$L.H.S. $ $=\cos 4 x$
$=\cos 2(2 x)$
$=1-2 \sin ^{2} 2 x\left[\cos 2 A=1-2 \sin ^{2} A\right]$
$=1-2(2 \sin x \cos x)^{2}[\sin 2 A=2 \sin A \cos A]$
$=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
$=$ $R.H.S.$
Similar Questions
$\tan {3^o} + 2\tan {6^o} + 4\tan {12^o} + 8\cot {24^o} = \cot {\theta ^o}$ થાય તો
$\tan {3^o} + 2\tan {6^o} + 4\tan {12^o} + 8\cot {24^o} = \cot {\theta ^o}$ થાય તો
$(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - ( tanx + cotx)^2$ =
$(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - ( tanx + cotx)^2$ =
${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{7\pi }}{8}$ =
${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{7\pi }}{8}$ =
${(\cos \alpha + \cos \beta )^2} + {(\sin \alpha + \sin \beta )^2} = $
${(\cos \alpha + \cos \beta )^2} + {(\sin \alpha + \sin \beta )^2} = $
ત્રિકોણ $ABC$ માં , $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A\tan B = 2,$ તો $\tan A,\,\,\tan B$ અને $\tan C$ મેળવો.
ત્રિકોણ $ABC$ માં , $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A\tan B = 2,$ તો $\tan A,\,\,\tan B$ અને $\tan C$ મેળવો.