- Home
- Standard 11
- Physics
5.Work, Energy, Power and Collision
normal
$m$ દળનો એક કણ $r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યાના વક્ર પથ પર ગતિ કરે છે. કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ એ સમય $t $ સાથે $ac = k^2rt^2$ સૂત્રની મદદથી બદલાય છે. જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તેના પર લાગતા બળ વડે કણને મળતો પાવર કેટલો હશે ?
A
$2 \pi mk^2r^2t$
B
$mk^2r^2t$
C
$(mk^2r^2t^5)/3$
D
શૂન્ય
Solution
Centripetal acceleration, $a _{ c }= k ^2 rt ^2$
where, $a_c=\frac{v^2}{r}$
$\Rightarrow \frac{ v ^2}{ r }= k ^2 rt ^2$
$\Rightarrow v = krt \ldots \ldots \ldots(1)$
Tangential acceleration, $a_t=\frac{d v}{ dt }= kr \ldots \ldots \ldots(2)$
Tangential force acting on the particle, $F = mat = mkr$
Power delivered, $P=\vec{F} \cdot \vec{v}=F v \cos \theta$
$\therefore P = Fv =( mkr ) \times \operatorname{krt}\left(\because \theta=0^{\circ}\right)$
$\Rightarrow P = mk ^2 r ^2 t$
Standard 11
Physics
