- Home
- Standard 11
- Physics
એક માણસ પોતાની ઝડપમાં $4 m/s$ નો વધારો કરતાં તેની ગતિઊર્જા બમણી થાય છે, તો તેની મૂળ ઝડપ કેટલી હશે?
$\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)\,\,\,m/s$
$4\,\,\,m/s$
$\left( {2 + 2\sqrt 2 } \right)\,\,\,m/s$
$\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\,\,\,m/s$
Solution
પ્રાંભિક ગતિઉર્જા $E_1 = 1/2 mu^2, $ અંતિમ ગતિઉર્જા $E_2 = 1/2 m(u + 2)^2$ હવે, $E_2 = 2E_1$
$\therefore \frac{1}{2}m{(\upsilon + 2)^2} = 2 \cdot \frac{1}{2}m{\upsilon ^2}\,$
$\therefore {(\upsilon + 2)^2} = 2{\upsilon ^2}\,\,\therefore \upsilon + 2 = \sqrt 2 \upsilon \,\,\,\therefore \sqrt 2 \upsilon \,\, – \upsilon = 2\,\,\,$
$\therefore (\sqrt 2 – 1)\upsilon = 2\,\,\,\therefore \,\,\upsilon = \frac{2}{{(\sqrt 2 – 1}} \times \frac{{(\sqrt 2 + 1)}}{{(\sqrt 2 + 1)}}\,\,\, = \,2(\sqrt 2 + 1)\,\,\,\, = \,\,(2\sqrt 2 + 2)\,\,m/s$
