- Home
- Standard 11
- Physics
એક દ્વીપરમાણ્વીય અણુમાં રહેલા બે પરમાણુઓ વચ્ચે બળ માટે સ્થિતિ ઊર્જાનું વિધેય $U(x)\, = \,\,\frac{a}{{{x^{12}}}}\,\, - \,\,\frac{b}{{{x^6}}}$ દ્વારા અંદાજીત રીતે આપી શકાય જ્યાં $a$ અને $b $ અચળ છે અને $x$ એ બે પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર છે જો અણુની વિયોજન ઊર્જા $D = [U(x = DD) - Uat equilibrium]$ નહોય તો $D$ નું મૂલ્ય શું હશે ?
$\frac{{{b^2}}}{{6a}}$
$\frac{{{b^2}}}{{2a}}$
$\frac{{{b^2}}}{{12a}}$
$\frac{{{b^2}}}{{4a}}$
Solution
$U\,\, = \,\,\frac{a}{{{x^{12}}}}\,\, – \,\,\frac{b}{{{x^6}}}$
$F\,\, = \,\, – \,\frac{{dU}}{{dx}}\,\, = \,\, + \;\,12\,\frac{a}{{{x^{13}}}}\,\, – \,\,\frac{{6b}}{{{x^7}}}\,\, = \,\,0\,\, \Rightarrow \,\,x\,\, = \,\,{\left( {\frac{{2a}}{b}} \right)^{1/6}}$
$U\,\,\left( {x\,\, = \,\,\infty \,} \right)\,\, = \,0$
${U_{equilibtium}}\,\, = \,\,\frac{a}{{{{\left( {\frac{{2a}}{b}} \right)}^2}}}\,\, – \,\,\frac{b}{{\left( {\frac{{2a}}{b}} \right)}}\,\, = \,\, – \frac{{{b^2}}}{{4a}}$
$\therefore \,\,U\,\,\left( {x\,\, = \,\,\infty } \right)\,\, – \,\,{U_{equilibrium}}\,\, = \,\,0\,\, – \,\,\left( {\frac{{ – {b^2}}}{{4a}}} \right)\,\, = \,\,\frac{{{b^2}}}{{4a}}$