- Home
- Standard 11
- Physics
$127°C$ તાપમાને કાળો પદાર્થની લંબચોરસ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $8 cm × 4 cm$ માંથી $E$ થી ઊર્જાનું ઉત્સર્જન થાય છે. જો લંબાઈ અને પહોળાઈ તેની પ્રારંભિક કિંમતથી અડધી અને તાપમાન $327°C$ કરવામાં આવે ત્યારે ઉર્જાના ઉત્સર્જનનો દર શોધો.
$\frac{3}{8}\,E$
$\frac{{81}}{{16}}\,\,E$
$\frac{9}{{16}}\,\,E$
$\frac{{81}}{{64}}\,\,E$
Solution
$(Q)_{Black \,\,body} = A \sigma T^{4} t$
$ \Rightarrow \,\frac{Q}{t} \propto \,E = A\,\sigma \,{T^4}$
અહીં પહોળાઈ અડધી કરતા ક્ષેત્રફળ અડધું થઈ જશે.
$ \Rightarrow \,\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} \times {\left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)^4}\, \Rightarrow \,\frac{{{A_1}}}{{({A_1}/4)}} \times \left( {\frac{{273 + 127}}{{273 + 327}}} \right)$
$ = 4 \times {\left( {\frac{{400}}{{600}}} \right)^4} = \frac{{64}}{{81}}\,\,\,\,\therefore \,\,{E_2} = \frac{{81}}{{64}}E$
