- Home
- Standard 11
- Physics
જો $\gamma$ એ વાયુની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર હોય, તો $1 \,\,mol$ વાયુની આંતરિક ઊર્જાનો ફેરફાર શોધો. વાયુનું અચળ દબાણ $(P)$ એ કદ $V$ થી $2V$ જેટલું થાય છે.
$\frac{{PV}}{{(\gamma - 1)}}$
$PV$
$\frac{R}{{(\gamma - 1)}}$
$\frac{{\gamma PV}}{{(\gamma - 1)}}$
Solution
$C_P/C_V = \gamma$ છે.
$\therefore \,\,\,\frac{{{C_P} – {C_V}}}{{{C_V}}} = \gamma – 1\,\,\,\,\,\therefore \,\,\frac{R}{{{C_V}}} = \gamma – 1\,\,\,\,\,\,\therefore \,\,\,{C_V} = \frac{R}{{\gamma – 1}}$
હવે, કોઈ પણ પ્રક્રિયા માટે આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર, $\Delta E_{int} = \mu C_V \Delta T$
$\therefore \,\,\,\Delta {E_{\operatorname{int} }} = \mu \left( {\frac{R}{{\gamma – 1}}} \right)\,\Delta T$
પણ, અહીં $ \mu = 1$ છે.
$\therefore \,{E_{\operatorname{int} }} = \frac{{(P\Delta V)}}{{\gamma – 1}}\,\,\,(\because \,\,P\Delta V = R\Delta T)$
હવે, $\Delta V = (2V – V) = V$
$\therefore \,\,\,\Delta {E_{\operatorname{int} }} = \frac{{PV}}{{\gamma – 1}}$
