- Home
- Standard 12
- Physics
પારના $64$ સૂક્ષ્મ ટીપાંઓ કે જે દરેકની ત્રિજ્યા $'r'$ અને વિદ્યુતભાર $q$ ભેગા મળીને એક અને મોટા મોટું ટીપું બનાવે છે. દરેક સૂક્ષ્મ ટીપાના વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતાનો ગુણોત્તર ........ છે.
$4 : 1$
$1 : 4$
$1 : 64$
$64 : 1$
Solution
Given that,
Droplets of mercury $=64$
Density of small droplet $=\sigma_{\text {small }}$
Density of big droplet $=\sigma_{\text {biz }}$
We know that,
$\frac{\sigma_{\text {small }}}{\sigma_{\text {big }}}=\frac{ q }{ Q } \times \frac{ R ^2}{ r ^2}$
$\frac{\sigma_{\text {small }}}{\sigma_{\text {big }}}=\frac{q}{(n q)} \times \frac{\left( n ^{\frac{1}{3}} r \right)}{ r ^2}$
$\frac{\sigma_{\text {small }}}{\sigma_{\text {big }}}= n ^{-\frac{1}{3}}$
Now, put the value of $n$
$\frac{\sigma_{\text {small }}}{\sigma_{\text {big }}}=(64)^{-\frac{1}{3}}$
$\frac{\sigma_{\text {small }}}{\sigma_{\text {big }}}=\frac{1}{4}$
Hence, the ratio is $\frac{1}{4}$
