- Home
- Standard 12
- Physics
$A$ પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ અને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,એવા કેપેસિટરમાં $t$ જાડાઇનું અને $k$ ડાઇઇલેકિટ્રક દાખલ કરતાં નવો કેપેસિટન્સ કેટલો થાય?
$\frac{{{\varepsilon _0}A}}{{d + t\left( {1 - \frac{1}{k}} \right)}}$
$\frac{{{\varepsilon _0}A}}{{d + t\left( {1 + \frac{1}{k}} \right)}}$
$\frac{{{\varepsilon _0}A}}{{d - t\left( {1 - \frac{1}{k}} \right)}}$
$\frac{{{\varepsilon _0}A}}{{d - t\left( {1 + \frac{1}{k}} \right)}}$
Solution
(c) Potential difference between the plates $V = V_{air} + V_{medium}$
$ = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}} \times (d – t) + \frac{\sigma }{{K{\varepsilon _0}}} \times t$
$==>$ $V = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}(d – t + \frac{t}{K})$
$ = \frac{Q}{{A{\varepsilon _0}}}(d – t + \frac{t}{K})$
Hence capacitance $C = \frac{Q}{V} = \frac{Q}{{\frac{Q}{{A{\varepsilon _0}}}(d – t + \frac{t}{K})}}$
$ = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{(d – t + \frac{t}{k})}} = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{d – t\,\left( {1 – \frac{1}{k}} \right)}}$
