- Home
- Standard 12
- Physics
$S(r)\,\, = \,\,\frac{Q}{{\pi {R^4}}}\,r$ એ $R$ ત્રિજ્યા અને કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ વાળા એક ધન ગોળાના વિદ્યુતભાર વિતરણની ઘનતા આપે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે ગોળાની અંદરના બિંદુ $P$ માટે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય ....... છે.
$\frac{{Qr_1^2}}{{4\pi \,\,{ \in _0}\,\,{R^4}}}$
$\frac{{Qr_1^2}}{{3\pi \,\,{ \in _0}\,{R^4}}}$
$0$
$\frac{Q}{{4\pi \,\,{ \in _0}\,r_1^2}}$
Solution
Consider a differential thickness $dr$ at a radius $r$.
We get the area for this differential thickness as $dA =4 \pi r ^2 dr$
Thus we get the electric field at this point as $dE =\frac{ kdQ }{ r _1^2}$
or
$dE =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{ Qr 4 \pi r ^2 dr }{\pi R ^4 r _1^2}$
$E =\frac{ Q }{4 \pi \epsilon_0 r _1^2 \pi R ^4} \int_{ r =0}^{ r } 4 \pi r ^3 dr$
$=\frac{ Qr _1^2}{4 \pi \epsilon_0 R ^4}$
