$\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ Q _{\text {in }}}{\varepsilon_{ o }}$ $E .4 \pi r ^{2}=\frac{\int_{0}^{ r } \rho_{

$\frac{\rho_{0} r}{4 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{r}{R}\right)$

$\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ Q _{\text {in }}}{\varepsilon_{ o }}$ $E .4 \pi r ^{2}=\frac{\int_{0}^{ r } \rho_{ o }\left(\frac{3}{4}-\frac{ r }{ R }\right) 4 \pi r ^{2} dr }{\varepsilon_{0}}$ $E 4 \pi r ^{2}=\frac{\rho_{ o } 4 \pi}{\varepsilon_{ o }}\left(\frac{3}{4} \frac{ r ^{3}}{3}-\frac{ r ^{4}}{4 R }\right)$ $Er { }^{2}=\frac{\rho_{ o } r ^{3}}{4 \varepsilon_{ o }}\left\{1-\frac{ r }{ R }\right\}$ $E =\frac{\rho_{0} r }{4 \varepsilon_{ o }}\left\{1-\frac{ r }{ R }\right\}$

1. Electric Charges and FieldsDifficult

$\rho(r)=\left\{\begin{array}{ll}\rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text { for } r \leq R \\ \text { Zero } & \text { for } r>R\end{array}\right.$

અનુસાર બદલાતી ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વહેંચણી વિચારો,જ્યાં $r ( r < R )$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે (આકૃતિ જુઓ) $P$ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $......$ હશે.

[JEE MAIN 2022]

A
$\frac{\rho_{0} r}{4 \varepsilon_{0}}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right)$
B
$\frac{\rho_{0} r}{3 \varepsilon_{0}}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right)$
C
$\frac{\rho_{0} r}{4 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{r}{R}\right)$
D
$\frac{\rho_{0} r}{5 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{r}{R}\right)$

Std 12
Physics

$12 \,cm$ ત્રિજ્યાના એક ગોળાકાર સુવાહકની સપાટી પર $1.6 \times 10^{-7} \;C$ વિદ્યુતભાર નિયમિત રીતે વિતરિત થયેલો છે.

$(a)$ ગોળાની અંદર

$(b)$ ગોળાની તરત બહાર

$(c)$ ગોળાના કેન્દ્રથી $18 \,cm$ અંતરે આવેલા બિંદુએ - વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું છે?

Medium

View Solution

$+3\,Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ગોળાને $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી ગાળીય કવચની અંદર સમકેન્દ્રિય મૂકેલ છે.ગોળાની ત્રિજયા $a$ એ ગોળીય કવચની ત્રિજયા $b(b>a)$ કરતાં નાની છે.હવે,કેન્દ્રથી $R>a$ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય?

Medium

View Solution

$Z$ પરમાણું ક્રમાંક ધરાવતા પરમાણુને $R$ ત્રીજ્યાના ગોળાની અંદર એકસમાન વિતરીત ઋણ વિદ્યુતભારના વિતરણ વડે ઘેરાયેલો અને કેન્દ્ર પાસે ઘન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે તેમ ધ્યાનમાં લો. પરમાણુની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું છે?

Medium

View Solution

સમકેન્દ્રિય ગોળીય કવચ $A$ અને $B $ ની ત્રિજયાઓ $r_A$ અને $r_B(r_B>r_A)$ છે.તેના પર વિદ્યુતભાર $Q_A$ અને $-Q_B(|Q_B|>|Q_A|)$ છે.તો વિદ્યુતક્ષેત્ર વિરુધ્ધ અંતરનો નો આલેખ કેવો થાય?

Difficult

[AIIMS 2005]

View Solution

નીચે આપેલા સમાન રીતે વિધુતભારિત ઉદ્ભવતાં વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

$(i)$ અનંત સમતલ વડે

$(ii)$ પાતળી ગોળાકાર કવચને લીધે તેની બહારના બિંદુએ

$(iii)$ પાતળી ગોળાકાર કવચના લીધે તેની અંદરના બિંદુએ

Difficult

View Solution

Similar Questions