- Home
- Standard 12
- Physics
$10^{3 }\ m$ વ્યાસ ધરાવતો ધાતુ ગોળાના સ્વરૂપમાં એક રેડિયો એકટિવ પદાર્થ પ્રતિ સેકન્ડે $6.25 \times 10^{10}$ કણોના અચળ દરે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો વાહક વિદ્યુતીય રીતે અલગ કરેલો હોય, તો તેનો સ્થિતિમાન $1.0$ વોલ્ટ, વધારવા માટે કેટલો સમય લેશે? $80\%$ ઉત્સર્જિત કણો સપાટી પરથી બહાર નીકળે છે. તેમ ધારો.......$\mu s$
$4.50$
$5$
$6.95$
$7.1$
Solution
વાહક ગોળાનું કેપેસિટન્સ
$C = 4\pi {\varepsilon _0}R = \frac{{0.5 \times {{10}^{ – 3}}}}{{9 \times {{10}^9}}} = \frac{1}{{18}} \times {10^{ – 12}}\,F$
સપાટી પરથી બહાર નીકળતાં વિદ્યુતભારોનો દર
$ = \frac{{80}}{{100}} \times 6.25 \times {10^{10}} \times 1.6 \times {10^{ – 19}} = 8 \times {10^{ 9}}\ C/s$
તેથી $q = (8 \times 10^{-9})t$ અને $q = CV$
$8 \times {10^{ – 9}} \times t = \frac{1}{{18}} \times {10^{ – 12}} \times 1\,\,\, \Rightarrow \,t = \frac{{{{10}^{ – 12}}}}{{8 \times {{10}^{ – 9}} \times 18}} = \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{144}} = 6.95\,\mu s$
