આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે L લંબાઈના અને Q વિદ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

સળિયાનો $x$ લંબાઈનો સૂક્ષ્મ ઘટક કે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $q$ બિંદુવત્&zwnj; વિદ્યુતભારથી $x$ અંતરે આવેલ છે. ઘટકને બિંદુવત્&zwnj; વિદ્યુત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{4\pi \,\,{ \in _0}}}\,\,\,\frac{{qQ}}{{d(d\, + \,\,L)}}$

Vedclass · Answer

સળિયાનો $x$ લંબાઈનો સૂક્ષ્મ ઘટક કે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $q$ બિંદુવત્&zwnj; વિદ્યુતભારથી $x$ અંતરે આવેલ છે. ઘટકને બિંદુવત્&zwnj; વિદ્યુતભાર તરીકે લો. 
$q$ અને વિદ્યુતભાર ઘટક વચ્ચેનું બળ  

$dF\,\, = \,\,\frac{1}{{4\pi \,\,{ \in _0}}}\,\,\frac{{q\,dQ}}{{{x^2}}}$ પરંતુ $dQ\,\, = \,\,(Q/L)dx$ તેથી $dF\,\, = \,\,\frac{1}{{4\pi \,\,{ \in _0}}}\,\,\frac{{q\,Q\,dx}}{{L{x^2}}}$

$	herefore \,\,F\,\, = \,\,\frac{1}{{4\pi \,\,{ \in _0}}}\,\,\,\frac{{qQ}}{L}\,\,\int\limits_d^{(d\,\, + \,\,L)} {\,\,\,\frac{{dx}}{{{x^2}}}} \,\, = \,\,\frac{1}{{4\pi \,\,{ \in _0}}}\,\,\frac{{qQ}}{L}\,\,\left[ { - \frac{1}{x}} ight]_d^{(d\,\, + \,\,L)}$

$ \Rightarrow \,\,F\,\, = \,\,\frac{1}{{4\pi \,\,{ \in _0}}}\,\,\frac{{qQ}}{L}\,\,\left[ {\frac{1}{d}\,\, - \,\,\frac{1}{{(d\,\, + \,\,L)}}} ight]\,\, = \,\,\frac{1}{{4\pi \,\,{ \in _0}}}\,\,\,\frac{{qQ}}{{d(d\, + \,\,L)}}$

Similar Questions

સંપાતપણાનો સિદ્ધાંત લખો.