એક પ્રોટોન $1 \,V$ ના સ્થિતિમાનના તફાવત સાથે પ્રવેગીત થાય છે. તો પ્રોટોનની $KE +$.......$eV$ હશે.

બે વિદ્યુતભારો $-q$ અને $+q$ અનુક્રમે $(0, 0, -a)$ અને $(0, 0, a)$ બિંદુઓએ રહેલા છે.

$(a)$ $(0, 0,z)$ અને $(x,y,0)$ બિંદુઓએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું કેટલું છે?

$(b)$ સ્થિતિમાન, ઉગમબિંદુથી કોઈ બિંદુના અંતર $r$ પર, $r/a\,>\,>\,1$ હોય ત્યારે કેવી રીતે આધારિત છે તે દર્શાવતું સૂત્ર મેળવો.

$(c)$ એક નાના પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને $x$ -અક્ષ પર $(5, 0, 0)$ બિંદુથી $(-7, 0, 0)$ બિંદુ સુધી લઈ જવામાં કેટલું કાર્ય થશે? જો પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનો માર્ગ તે જ બે બિંદુઓ વચ્ચે $x$ -અક્ષ પર ન હોત તો જવાબમાં ફેર પડે?

ઇલેક્ટ્રોન તથા $\alpha$-કણને $100\, volt$ વિદ્યુત સ્થીતીમાનની અસર હેઠળ પ્રવેશીત કરવામાં આવે તો તેમના વેગમાનનો ગુણોત્તર....

$r$ ત્રિજયા ધરાવતી સપાટીના કેન્દ્ર પર $q_2$ વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. તો $q_1$ વિદ્યુતભારને વર્તુળાકાર માર્ગ પર એક ભ્રમણ કરાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

$-10$ વોલ્ટ જેટલું સ્ચિતિમાન ધરાવતાં એક બિંદુ $V$ જેટલું સ્થિતિમાન ધરાવતાં એક બિંદુ પર $2C$ જેટલો ચાર્જને લાવવા માટે $50$ જુલ જેટલું કાર્ય કરવું પડતું હોય તો $V$ નું મુલ્ય $....$

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બન્ને વિધાનોને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવતું એક વિકલ્પ પસંદ કરો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અવાહક નકકર ગોળો સમાન ધન વીજભાર ઘનતા $\rho $ ધરાવે છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને લીધે ગોળાના કેન્દ્ર પાસે, ગોળાની સપાટી પર, અને ગોળાની બહારના બિંદુ પાસે પણ સિમિતિ મૂલ્યનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.

વિધાન$-1$ : જ્યારે $‘q’$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની સપાટી પર લઇ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $\frac{{q\rho }}{{3{\varepsilon_0}}}$ વડે બદલાય છે.

વિધાન $-2$ : ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}$ છે.