- Home
- Standard 12
- Physics
આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બન્ને વિધાનોને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવતું એક વિકલ્પ પસંદ કરો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અવાહક નકકર ગોળો સમાન ધન વીજભાર ઘનતા $\rho $ ધરાવે છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને લીધે ગોળાના કેન્દ્ર પાસે, ગોળાની સપાટી પર, અને ગોળાની બહારના બિંદુ પાસે પણ સિમિતિ મૂલ્યનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન$-1$ : જ્યારે $‘q’$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની સપાટી પર લઇ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $\frac{{q\rho }}{{3{\varepsilon_0}}}$ વડે બદલાય છે.
વિધાન $-2$ : ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}$ છે.
વિધાન $-1$ સાચું છે, વિધાન $-2 $ સાચું છે; વિધાન $-2$ એ વિધાન $-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
વિધાન $-1 $ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે; વિધાન $- 2$ એ વિધાન $-1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
વિધાન $-1$ સાચું છે, વિધાન $-2$ ખોટું છે.
વિધાન $-1$ ખોટું છે, વિધાન $-2$ સાચું છે.
Solution
The electric field inside a uniformly charged sphere is
$\frac{\rho r}{3 \epsilon_{0}}$
The electric potential inside a uniformly charged sphere
$=\frac{\rho R^{2}}{6 \epsilon_{0}}\left[3-\frac{r^{2}}{R^{2}}\right]$
$\therefore $ Potential difference between centre and surface
$=\frac{\rho R^{2}}{6 \epsilon_{0}}[3-2]=\frac{\rho R^{2}}{6 \epsilon_{0}}$
$\Delta \mathrm{U}=\frac{q \rho R^{2}}{6 \epsilon_{0}}$
