આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બન્ને વિધાનોને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવતું એક વિકલ્પ પસંદ કરો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અવાહક નકકર ગોળો સમાન ધન વીજભાર ઘનતા $\rho $ ધરાવે છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને લીધે ગોળાના કેન્દ્ર પાસે, ગોળાની સપાટી પર, અને ગોળાની બહારના બિંદુ પાસે પણ સિમિતિ મૂલ્યનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.

વિધાન$-1$ : જ્યારે $‘q’$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની સપાટી પર લઇ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $\frac{{q\rho }}{{3{\varepsilon_0}}}$ વડે બદલાય છે.

વિધાન $-2$ : ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}$ છે.

$r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $q$ જેટલો ચાર્જ રાખેલ છે, $B$ અને $C$ બિંદુઓ આ વર્તુંળના પરિઘ પર છે. જ્યારે બિંદુ $A$ આ વર્તુળથી બહાર છે. જો $W_{A B}$ એ $q_0$ ચાર્જને બિંદુ $A$ થી $B$ સુધી લઈ જવા માટેનું કાર્ય દર્શાવે અને $W_{A C}$ એ $q_0$ ચાર્જને બિંદુ $A$ થી $C$ સુધી લઈ જવા માટેનું કાર્ય દર્શાવે તો આપેલી આકૃતિ માટે કયું વિધાન સત્ય છે ?

વિધાન-$1$ : બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ સુધી ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણ માટે કણ પરનું સ્થિત વિદ્યુત શાસ્ત્રને લીધે થતું ચોખ્ખું કાર્ય એ બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ ને જોડતાં માર્ગ થી સ્વતંત્ર છે.

વિધાન-$2$ : બંધ લૂપમાં પદાર્થ પરના સંરક્ષી બળને લીધે થતું ચોખ્ખું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.

$20\, C$ નો એક વિદ્યુતભાર $2 \,cm$ અંતરે ગતિ કરે છે. થતું કાર્ય $2 \,J$ છે. તો બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત ........$V$ છે.

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $x-$ અક્ષ પર આવેલા છે. $x = 0$ આગળ $q_1$ =$ -1\ \mu C$ અને $x = 1\, m$ આગળ $q_2$ =$ +1\ \mu C$. ત્રીજા વિદ્યુતભાર $q_3$ = $+1\ \mu C$ કે જે અનંત અંતરેથી $x = 2\ m$ સુધી આવે છે તેના વડે થતું કાર્ય શોધો.

$5\ \mu C$ અને $10\ \mu C$ ના બે વિદ્યુતભારો એકબીજાથી $1\ m$ દૂર રહેલા ચે, તેમને હવે એકબીજાથી $0.5\ m$ અંતરે લાવવા કરવું પડતું કાર્ય ...... છે.