બે ધન સંખ્યાઓનો સંમાત્તર અને સર્મીગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય, તો આ સંખ્યાઓ ……. છે.
બે ધન સંખ્યાઓનો સંમાત્તર અને સર્મીગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય, તો આ સંખ્યાઓ ……. છે.
- A
$A \pm (A^2 - G^2)$
- B
$\sqrt A \, \pm \,\,\sqrt {{A^2}\, - \,{G^2}} $
- C
$A\, \pm \,\sqrt {{A^2}\, - \,{G^2}} $
- D
$\frac{{A\, \pm \,\sqrt {{A^2}\, - \,{G^2}} }}{2}$
Similar Questions
અહી અનંત સમગુણોતર શ્રેણી નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોતર $r$,હોય તેના પદોનો સરવાળો $5$ આપેલ છે. જો પ્રથમ પાંચ પદનો સરવાળો $\frac{98}{25}$ આપેલ હોય તો સમાંતર શ્રેણીના $21$ પદોનો સરવાળો મેળવો કે જેનું પ્રથમ પદ $10\,ar , n ^{\text {th }}$ મુ પદ $a_{n}$ અને સામાન્ય તફાવત $10{a r^{2}} $ હોય.
અહી અનંત સમગુણોતર શ્રેણી નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોતર $r$,હોય તેના પદોનો સરવાળો $5$ આપેલ છે. જો પ્રથમ પાંચ પદનો સરવાળો $\frac{98}{25}$ આપેલ હોય તો સમાંતર શ્રેણીના $21$ પદોનો સરવાળો મેળવો કે જેનું પ્રથમ પદ $10\,ar , n ^{\text {th }}$ મુ પદ $a_{n}$ અને સામાન્ય તફાવત $10{a r^{2}} $ હોય.
- [JEE MAIN 2022]
ધારોકે $a , b , c$ અને $d$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a + b + c + d =11$ થાય.જો $a ^5 b ^3 c ^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750\,\beta$ હોય, તો $\beta$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.
ધારોકે $a , b , c$ અને $d$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a + b + c + d =11$ થાય.જો $a ^5 b ^3 c ^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750\,\beta$ હોય, તો $\beta$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $x$ અને સમગુણોત્તર મધ્યકો $y, z$ હોય, તો $\frac{y^3 + z^3}{xyz} = …..$
જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $x$ અને સમગુણોત્તર મધ્યકો $y, z$ હોય, તો $\frac{y^3 + z^3}{xyz} = …..$
જો $a,\,b,\;c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો
જો $a,\,b,\;c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો
- [IIT 2003]
બે ધન સંખ્યાઓના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યકો અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય, તો સાબિત કરો કે તે સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{( A + G )( A - G )}$ છે.
બે ધન સંખ્યાઓના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યકો અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય, તો સાબિત કરો કે તે સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{( A + G )( A - G )}$ છે.