જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $x$ અને સમગુણોત્તર મધ્યકો $y, z$ હોય, તો $\frac{y^3 + z^3}{xyz} = …..$

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક એ તેના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $\frac{3}{2}$ જેટલો વધારે અને $a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક એ તેના સ્વરિત મધ્યક કરતાં  $\frac{6}{5}$ જેટલો વધારે હોય તો  $(a^2 -b^2)$ ની કિમત મેળવો 

અચળ ન હોય તેવી એક સંમાતર શ્રેણીનું બીજું , પાંચમું અને નવમું પદ જો સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય ,તો આ સમગુણોતર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો. .

જો $a$, $b \in R$  એવા મળે કે જેથી $a$, $a + 2b$ , $2a + b$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં અને  $(b + 1)^2$, $ab + 5$, $(a + 1)^2$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણિમાં થાય તો $(a + b)$ ની કિમત મેળવો 

એક સમાંતર અને સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદો ગણ $\{11,8,21,16,26,32,4\}$ માંથી છે . જો આ શ્રેણીઓના અંતિમ પદો મહતમ શક્ય ચારઅંક સંખ્યા હોય તો બંને શ્રેણીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય કે જેથી $ a <  b$ $ < c$ અને $a+b+c\,= \frac{3}{4}$ હોય તો $a$ ની કિમત મેળવો.