ધારોકે $a , b , c$ અને $d$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a + b + c + d =11$ થાય.જો $a ^5 b ^3 c ^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750\,\beta$ હોય, તો $\beta$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

જો $a,\,b,\;c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો

બે ધન સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક $6$ અને સમાંતર મધ્યક $6.5$  હોય, તો તે સંખ્યાઓ......... છે.

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ ને વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તો $k$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો 

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય તો $(a + b + c)$  $\left( {\frac{1}{a}\, + \,\,\frac{1}{b}\,\, + \,\,\frac{1}{c}} \right)$નું ઓછામાં ઓછું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

બે સંખ્યાનો સ્વરિત મધ્યક $4$  છે ને તેના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક $2A + G^2 = 27$ નું સમાધન કરે તો તે સંખ્યા કઈ હશે?