અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ 1 અને દરેક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a,\,ar,\,\,a{{r}^{2}}\,.......$(લો.)

$a\,\,=\,\,1\,\,\,,\,\,\,\,a\,\,=\,\,ar\,+\,\,a{{r}^{2}}\,+\,\,........$

$1\,\,=\,\,r\,\,+\,{{r}^{2}}\,+\,

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

$a,\,ar,\,\,a{{r}^{2}}\,.......$(લો.)

$a\,\,=\,\,1\,\,\,,\,\,\,\,a\,\,=\,\,ar\,+\,\,a{{r}^{2}}\,+\,\,........$

$1\,\,=\,\,r\,\,+\,{{r}^{2}}\,+\,\,.......\,\,\infty $

$1\,\,=\,\,\frac{r}{1\,\,-\,\,r}\,\,\,\,$      $\,1\,\,-\,\,r\,\,=\,\,r\,\,$

$\,\,r\,\,=\,\,\frac{1}{2}$

${{T}_{4}}\,=\,\,a{{r}^{3}}\,=\,\,1\,\,	imes \,\,{{\left( \frac{1}{2} ight)}^{3}}\,=\,\,\frac{1}{8}$

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ અને દરેક પદ તેના પછીના પદોના સરવાળા જેટલું હોય, તો તેનું ચોથું પદ કયું હશે ?

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો …..

જો ${a_1},{a_2}...,{a_{10}}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો હોય અને $\frac{{{a_3}}}{{{a_1}}} = 25$ થાય તો $\frac {{{a_9}}}{{{a_{ 5}}}}$ ની કિમત મેળવો.

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots$ નાં પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળો જેટલો કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક ........ છે.

એક માણસને $2$ માતા-પિતા, $4$ દાદા-દાદી, $8$ વડદાદા-વડદાદી વગેરે છે તો તેની $10$ મી પેઢીએ રહેલ પૂર્વજોની સંખ્યા શોધો.