- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ અને દરેક પદ તેના પછીના પદોના સરવાળા જેટલું હોય, તો તેનું ચોથું પદ કયું હશે ?
A
$1/2$
B
$1/8$
C
$1/4$
D
$1/16$
Solution
$a,\,ar,\,\,a{{r}^{2}}\,…….$(લો.)
$a\,\,=\,\,1\,\,\,,\,\,\,\,a\,\,=\,\,ar\,+\,\,a{{r}^{2}}\,+\,\,……..$
$1\,\,=\,\,r\,\,+\,{{r}^{2}}\,+\,\,…….\,\,\infty $
$1\,\,=\,\,\frac{r}{1\,\,-\,\,r}\,\,\,\,$ $\,1\,\,-\,\,r\,\,=\,\,r\,\,$
$\,\,r\,\,=\,\,\frac{1}{2}$
${{T}_{4}}\,=\,\,a{{r}^{3}}\,=\,\,1\,\,\times \,\,{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{3}}\,=\,\,\frac{1}{8}$
Standard 11
Mathematics
