જો x,;y,;z એ સમગુણોતર શ્નેણીમાંં હોય અને {a^x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) $x,\;y,\;z$ are in $G.P.$, then ${y^2} = x\;.\;z$

Now ${a^x} = {b^y} = {c^z} = m$

$ \Rightarrow $ $x{\log _e}a = y{\log _e}b = z{\log _e}c =

Vedclass · Accepted Answer

${\log _b}a = {\log _c}b$

Vedclass · Answer

(b) $x,\;y,\;z$ are in $G.P.$, then ${y^2} = x\;.\;z$

Now ${a^x} = {b^y} = {c^z} = m$

$ \Rightarrow $ $x{\log _e}a = y{\log _e}b = z{\log _e}c = {\log _e}m$

$ \Rightarrow $ $x = {\log _a}m,\;y = {\log _b}m,z = {\log _c}m$

Again as $x,\;y,\;z$ are in $G.P.$,

so $\frac{{y}}{x}=\frac{{z}}{y}$

$ \Rightarrow $$\frac{{{{\log }_b}m}}{{{{\log }_a}m}} = \frac{{{{\log }_c}m}}{{{{\log }_b}m}}$

$ \Rightarrow $${\log _b}a = {\log _c}b$.

જો $x,\;y,\;z$ એ સમગુણોતર શ્નેણીમાંં હોય અને ${a^x} = {b^y} = {c^z}$ તે

Similar Questions

જો $2^{10}+2^{9} \cdot 3^{1}+28 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}=S -211$ હોય તો $S$ ની કિમત શોધો

$0.1232323 ......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય મેળવો.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ ના પ્રથમ કેટલાં પદોનો સરવાળો $\frac{3069}{512}$ થાય ?