જો x,;y,;z એ સમગુણોતર શ્નેણીમાંં હોય અને {a^x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) $x,\;y,\;z$ are in $G.P.$, then ${y^2} = x\;.\;z$

Now ${a^x} = {b^y} = {c^z} = m$

$ \Rightarrow $ $x{\log _e}a = y{\log _e}b = z{\log _e}c =

Vedclass · Accepted Answer

${\log _b}a = {\log _c}b$

Vedclass · Answer

(b) $x,\;y,\;z$ are in $G.P.$, then ${y^2} = x\;.\;z$

Now ${a^x} = {b^y} = {c^z} = m$

$ \Rightarrow $ $x{\log _e}a = y{\log _e}b = z{\log _e}c = {\log _e}m$

$ \Rightarrow $ $x = {\log _a}m,\;y = {\log _b}m,z = {\log _c}m$

Again as $x,\;y,\;z$ are in $G.P.$,

so $\frac{{y}}{x}=\frac{{z}}{y}$

$ \Rightarrow $$\frac{{{{\log }_b}m}}{{{{\log }_a}m}} = \frac{{{{\log }_c}m}}{{{{\log }_b}m}}$

$ \Rightarrow $${\log _b}a = {\log _c}b$.

જો $x,\;y,\;z$ એ સમગુણોતર શ્નેણીમાંં હોય અને ${a^x} = {b^y} = {c^z}$ તે

Similar Questions

અહી $a_{n}$ એ ધન સમગુણોતર શ્રેણીનું $n^{\text {th }}$ મુ પદ દર્શાવે છે . જો $\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200$ અને $\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n}=100,$ તો $\sum\limits_{n=1}^{200} a_{n}$ મેળવો..

જો $a, b, c $ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો ........

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને $n$ મું પદ છે. જો $n$ પદોનો ગુણાકાર $P$ હોય, તો સાબિત કરો કે $P^{2}=(a b)^{n}$

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં નિર્દેશિત પદોનો સરવાળો શોધો : ${1, - a,{a^2}, - {a^3}, \ldots }$ પ્રથમ $n$ પદ