બે સંખ્યાઓ b અને c વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક a અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$b$ અને $c$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $a$ છે. $ 	herefore \,\frac{{b\, + \,c}}{2}\,\, = \,\,a\,\, \Rightarrow \,b\,\, + \,\,c\,\, = \,\,2a$

$b$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$b$ અને $c$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $a$ છે. $ 	herefore \,\frac{{b\, + \,c}}{2}\,\, = \,\,a\,\, \Rightarrow \,b\,\, + \,\,c\,\, = \,\,2a$

$b$ અને $c$ વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યકો $g_1$  અને $g_2$ છે.

જો સામાન્ય ગુણોતર $r$ હોય, તો $\,c\,\, = \,\,b{r^3}\, \Rightarrow \,\,r\,\, = \,\,{\left( {\frac{c}{b}} ight)^{1/3}}$

${g_1}\, = \,\,br\,\, = \,b\,{\left( {\frac{c}{b}} ight)^{1/3}}$ અને ${{	ext{g}}_{	ext{2}}}\, = \,\,b{r^2}\, = \,b\,{\left( {\frac{c}{b}} ight)^{2/3}}$

$\,\,	herefore \,\,g_1^3\, + \,\,g_2^3\,\, = \,{b^3}\,\left[ {\left( {\frac{c}{b}\,} ight)\, + \,{{\left( {\frac{c}{b}} ight)}^2}} ight]\,\, = \,{b^3}\, 	imes \,\,\frac{c}{b}\,\left( {1\,\, + \,\,\frac{c}{b}} ight)\,\,$

$ = \,\,{b^2}c\,\, 	imes \,\,\frac{{b + \,c}}{b}\,\, = \,\,bc(2a)\,\,\,\,\,\,\,[\because \,\,b\,\, + \,\,c\,\, = \,\,2a]\,\,\,\, = \,\,\,2abc$

Similar Questions

જો બે સંખ્યા $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સ્વરિત અને સમગુણોતર મધ્યકનો ગુણોતર $4:5$ હોય તો તે બે સંખ્યાનો ગુણોતર મેળવો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરીત મધ્યક $12$ અને $b $ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $ 36,$ હોય, તો $a = .......$

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં તથા સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો......