જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં તથા સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો......

કોઈ શ્રેઢીમાં $4$ પદો હોય જેમાં પેહલા ત્રણ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને છેલ્લા ત્રણ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય જેનો સામાન્ય તફાવત છ છે. જો પહેલું અને છેલ્લું પદ સમાન હોય તો છેલ્લું પદ મેળવો. 

જો $a_1,a_2,…..a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 . a_2 ….a_n = 1$ થાય તો તેમનો સરવાળો.........

અહી અનંત સમગુણોતર શ્રેણી નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોતર  $r$,હોય તેના પદોનો સરવાળો  $5$ આપેલ છે. જો પ્રથમ પાંચ પદનો સરવાળો $\frac{98}{25}$ આપેલ હોય તો સમાંતર શ્રેણીના  $21$ પદોનો સરવાળો મેળવો કે જેનું પ્રથમ પદ $10\,ar , n ^{\text {th }}$ મુ પદ $a_{n}$ અને સામાન્ય તફાવત $10{a r^{2}} $ હોય.

ધારો કે વિધેય $f(x)=\frac{1}{2+\sin 3 x+\cos 3 x}, x \in \mathbb{R}$ નો વિસ્તાર $[a, b]$ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $a$ અને $b$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોતર મધ્યક હોય તો $\frac{\alpha}{\beta}$ $=$...................

જો $A.P., G.P.$ અને $H.P.$ પ્રથમ અને ${(2n - 1)^{th}}$ પદના સમાન હોય અને તેમના ${n^{th}}$ પદો અનુક્રમે $a,b$ અને $c$ હોય તો