$16$ રૂપિયાના $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વિભાજીત કરી શકાય ? જ્યારે તેમનાં કોઈ વ્યક્તિ $3$ રૂપિયાથી ઓછા નથી મેળવતા ?

જો $^n{C_r} = 84,{\;^n}{C_{r - 1}} = 36$ અને  $^nC_{r+1}=126 $ હોય , તો  $n =..........$

$\mathrm{DAUGHTER}$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $2$ સ્વરો અને $3$ વ્યંજનો દ્વારા અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

જો $\left( {_{\,\,\,4}^{n - 1}} \right),{\text{ }}\left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)\,$  અને $\left( {_{\,\,\,6}^{n - 1}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો................. મળે

જો દરેક દડો $w$ વજન ધરાવતો હોય તેવા $n$ દડાઓ છે જેમાંથી કોઈ પણ બે દડાઓની જોડો બનાવવામાં આવે તો તે બધી જોડોનો સરવાળો $120$ થાય જ્યારે કોઈ પણ ત્રણ દડાઓની જોડો બનાવવામાં આવે તો બધી જોડોનો સરવાળો $480$ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો 

અહી $\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)$ એ  ${ }^{n} C_{k}$ દર્શાવે છે અને $\left[\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right]=\left\{\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c} n \\ k \end{array}\right), & \text { if } 0 \leq k \leq n \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.$ છે.

જો $A_{k}=\sum_{i=0}^{9}\left(\begin{array}{l}9 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}12 \\ 12-k+i\end{array}\right]+\sum_{i=0}^{8}\left(\begin{array}{c}8 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}13 \\ 13-k+i\end{array}\right]$

અને  $A_{4}-A_{3}=190 \mathrm{p}$ હોય તો  $p$ ની કિમંત મેળવો.