- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
hard
$\text{MATHS}$ શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને $6-$ મૂળાક્ષરના અર્થ સહિત કે અર્થ રહિત કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઈપણ મૂળાક્ષર કે જે શબ્દમાં આવે છે તે ઓછાં ઓછી બે વાર આવવો જોઇયે.
A$1750$
B$1503$
C$1320$
D$1405$
(JEE MAIN-2025)
Solution
$(i)$ Single letter is used, then no. of words $=5$
$(ii)$ Two distinct letters are used, then no. of words
${ }^5 C_2 \times\left(\frac{6!}{2!4!} \times 2+\frac{6!}{3!3!}\right)=10(30+20)=500$
$(iii)$ Three distinct letters are used, then no. of words
${ }^5 C_3 \times \frac{6!}{2!2!2!}=900$
Total no. of words $=1405$
$(ii)$ Two distinct letters are used, then no. of words
${ }^5 C_2 \times\left(\frac{6!}{2!4!} \times 2+\frac{6!}{3!3!}\right)=10(30+20)=500$
$(iii)$ Three distinct letters are used, then no. of words
${ }^5 C_3 \times \frac{6!}{2!2!2!}=900$
Total no. of words $=1405$
Standard 11
Mathematics
