ટીમ  $'A'$ માં $7$ છોકરા અને  $n$ છોકરી છે અને ટીમ $'B'$ માં $4$ છોકરા અને $6$ છોકરી છે. જો કુલ $52$ મેચ થાય છે જો બંને ટીમોના છોકરા- છોકરા અને છોકરી-છોકરીને એક મેચ રમાડવામાં આવે તો  $n$ ની કિમંત મેળવો.

એક ચુંટણીમાં મતદાર ચુંટાએલા ઉમેદવારની સંખ્યાથી વધારે મત આપી શકે નહી અને જો $10$  ઉમેદવારમાંથી $4$ ઉમેદવાર ચુંટવાના છે.જો મતદાર ઓછામાં ઓછા એક ઉમેદવાર ને મત આપે છે તો તે કુલ કેટલી રીતે મતદાન કરી શકે.

$9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરૂષો પૈકી $12$ સભ્યોની એક સમિતી બનાવવામાં આવે જેમાં ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓને સમિતીમાં સમાવવામાં આવે તો અનુક્રમે સ્ત્રીઓ મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા અને પુરૂષો મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા કેટલી થાય ?

પંદર ક્રમિક લખેલી ટિકિટોમાંથી દસ ટિકિટો ત્રણ બાળકોમાં વહેચવાની છે કે જેથી તેઓ પાંચ, ત્રણ અને બે ટિકિટોના ક્રમિક બ્લોક મેળવે તો તેઓ કેટલી રીતે વહેંચી શકાય ?

બે સ્ત્રી અને $m$ પુરુષો એક ચેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે કે જેમાં દરેક ખેલાડી એકબીજા સાથે બે રમત રમે છે . જો પુરુષો એકબીજા સાથે રમાયેલ રમતની સંખ્યાએ  પુરુષ અને સ્ત્રી વચ્ચે રમાયેલ રમત ની સંખ્યા કરતાં $84$ વધારે હોય તો પુરુષોની સંખ્યાની સંખ્યા મેળવો.

$7$ દંપત્તીની જોડી વડે મિક્ષ ડબલ ટેનિસ રમત કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો પતિ અને પત્ની એક જ રમતમાં ન હોય ?